河南專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章專題拓展81觀察歸納型試卷部分課件-展示頁
2025-06-24 13:27本頁面
【正文】 3)2nn? 6 (6 3)2??評析 本題考查了圖形的變化規(guī)律 .探索規(guī)律的問題是近幾年數(shù)學(xué)中考的一個“熱門”題型 . 解決這類問題的基本思路是通過觀察、分析若干特殊情形 ,歸納總結(jié)出一般性結(jié)論 ,然后驗證 結(jié)論的正確性 . 5.(2022廣西南寧 ,18,3分 )觀察下列等式 : 第 1層 1+2=3 第 2層 4+5+6=7+8 第 3層 9+10+11+12=13+14+15 第 4層 16+17+18+19+20=21+22+23+24 …… 在上述數(shù)字寶塔中 ,從上往下數(shù) ,2 016在第 層 . 二、填空題 答案 44 解析 因為每層的第一個數(shù)都是層數(shù)的平方 ,所以第 44層的第一個數(shù)是 442=1 936,第 45層的第 一個數(shù)是 452=2 025,因為 1 9362 0162 025,所以 2 016在第 44層 . 6.(2022河北 ,19,4分 )如圖 ,已知 ∠ AOB=7176。 …… 所以第 n次操作后 ,三角形共有 4+3(n1)=(3n+1)個 . 當(dāng) 3n+1=100時 ,解得 n=33. 故選 B. 思路分析 本題屬于圖形變化類規(guī)律探究 ,結(jié)合文字閱讀和圖形將圖形變化類規(guī)律探究轉(zhuǎn)化 為數(shù)字類規(guī)律探究是解決問題的關(guān)鍵 .第一次操作后 ,三角形共有 4個 ,第二次操作后 ,三角形共 有 7個 ,第三次操作后 ,三角形共有 10個 ,…… ,觀察數(shù)字 10之間的變化 ,不難發(fā)現(xiàn)每次增加 3個 ,即 4=4+30,7=4+31,10=4+32,… ,再橫向與操作次數(shù)比較 ,可以發(fā)現(xiàn)第 n次操作后三角形 共有 4+3(n1)=(3n+1)個 ,根據(jù)題意得 3n+1=100,求得 n的值即可 . 2.(2022重慶 ,10,4分 )下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的 ,其中第①個圖形 中一共有 4個小圓圈 ,第②個圖形中一共有 10個小圓圈 ,第③個圖形中一共有 19個小圓圈 ,…… , 按此規(guī)律排列下去 ,第⑦個圖形中小圓圈的個數(shù)為 ? ( ) ? 答案 D 通過觀察 ,第①個圖形中小圓圈的個數(shù)為 ? +12=4,第②個圖形中小圓圈的個 數(shù)為 ? +22=10,第③個圖形中小圓圈的個數(shù)為 ? +32=19,第④個圖形中小圓圈的個 數(shù)為 ? +42=31,依此類推 ,第 ? 個圖形中小圓圈的個數(shù)為 ? +n2,當(dāng) n=7時 , ? +72=85,故第⑦個圖形中小圓圈的個數(shù)為 D. (1 2) 22??(1 3) 32?? (1 4) 42??(1 5) 52?? ( 2)(
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