河南專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章專題拓展81觀察歸納型試卷部分課件(存儲版)
【正文】 1+2=3 第 2層 4+5+6=7+8 第 3層 9+10+11+12=13+14+15 第 4層 16+17+18+19+20=21+22+23+24 …… 在上述數(shù)字寶塔中 ,從上往下數(shù) ,2 016在第 層 . 二、填空題 答案 44 解析 因為每層的第一個數(shù)都是層數(shù)的平方 ,所以第 44層的第一個數(shù)是 442=1 936,第 45層的第 一個數(shù)是 452=2 025,因為 1 9362 0162 025,所以 2 016在第 44層 . 6.(2022河北 ,19,4分 )如圖 ,已知 ∠ AOB=7176。6 解析 由題圖可知 ∠ 1=∠ 2=90176。. 設(shè)光線從點 A發(fā)出后 ,經(jīng) n次反射能沿原路返回到點 A,記光線自 A(A0)發(fā)出后與邊的交點依次為 A1,A2,A3,… ,An,即 ∠ An1AnO=90176。7176。第 3個分?jǐn)?shù) 正好是前兩個分?jǐn)?shù)的乘積 ,等式的右邊均為 6個等式 .(2)根據(jù) (1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 可寫出第 n個等式 ,并根據(jù)分式的運算進(jìn)行證明 . 9.(2022河北 ,22,9分 )如圖 ,階梯圖的每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù) ,從下到上的第 1個至第 4個臺階 上依次標(biāo)著 5,2,1,9,且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等 . 嘗試 (1)求前 4個臺階上數(shù)的和是多少 . (2)求第 5個臺階上的數(shù) x是多少 . ? 應(yīng)用 求從下到上前 31個臺階上數(shù)的和 . 發(fā)現(xiàn) 試用含 k(k為正整數(shù) )的式子表示出數(shù)“ 1”所在的臺階數(shù) . 解析 嘗試 (1)52+1+9=3. (2)由題意 ,得 52+1+9=2+1+9+x, 解得 x=5. 應(yīng)用 與 (2)同理 ,得第 6個到第 8個臺階上的數(shù)依次是 2,1,9,可見臺階上的數(shù)從下到上按 5,2, 1,9四個數(shù)依次循環(huán)排列 . ∵ 31=74+3, ∴ 前 31個臺階上數(shù)的和為 73+(52+1)=15. 發(fā)現(xiàn) 4k1. 思路分析 嘗試 :(1)直接列式 ,計算算式的值即可 。+sin261176。α)=1是否成立 。α)=1成立 . (2)小明的猜想成立 .證明如下 : 如圖 ,△ ABC中 ,∠ C=90176。=? +? =? +? =1. 所以 ,當(dāng) α=30176。α)=1. (1)當(dāng) α=30176。+sin268176。 (2)寫出你猜想的第 n個等式 : (用含 n的等式表示 ),并證明 . 11 02 11 0212 13 12 1313 24 13 2414 35 14 35
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