（河南專版）20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 專題拓展 81 觀察歸納型（試卷部分）課件-文庫吧
2025-05-31 13:27 本頁面
【正文】 在 BC邊上的 A1 處 ,稱為第 1次操作 ,折痕 DE到 BC的距離記為 h1。還原紙片后 ,再將△ ADE沿著過 AD中點(diǎn) D1的直 線折疊 ,使點(diǎn) A落在 DE邊上的 A2處 ,稱為第 2次操作 ,折痕 D1E1到 BC的距離記為 h2。按上述方法不 斷操作下去 …… ,經(jīng)過第 2 015次操作后得到的折痕 D2 014E2 014到 BC的距離記為 h2 h1=1,則 h2 01 5的值為 ? ( ) ? A.? B.? ? ? 2 01512 2 014122 01512 2 01412答案 D 根據(jù)題意得 DE是△ ABC的中位線 ,D1E1是△ ADE的中位線 ,D2E2是△ AD1E1的中位線 , …… ∴ h2=1+? =2? , h3=1+? +? =2? , h4=1+? +? +? =2? , …… h2 015=1+? +? +… +? =2? . 故選 D. 12 11212 212 21212 212 312 31212 212 2 01412 2 01412評(píng)析 本題為探索規(guī)律題 ,主要考查折疊的性質(zhì)及三角形中位線的性質(zhì)等 . 4.(2022重慶 ,11,4分 )如圖 ,下列圖形都是由面積為 1的正方形按一定的規(guī)律組成 ,其中 ,第 (1)個(gè) 圖形中面積為 1的正方形有 2個(gè) ,第 (2)個(gè)圖形中面積為 1的正方形有 5個(gè) ,第 (3)個(gè)圖形中面積為 1 的正方形有 9個(gè) ,… ,按此規(guī)律 ,則第 (6)個(gè)圖形中面積為 1的正方形的個(gè)數(shù)為 ? ( ) ? 答案 B 第 (1)個(gè)圖形中面積為 1的正方形有 2個(gè) ,第 (2)個(gè)圖形中面積為 1的正方形有 2+3=5個(gè) , 第 (3)個(gè)圖形中面積為 1的正方形有 2+3+4=9個(gè) ,… ,按此規(guī)律 ,第 n個(gè)圖形中面積為 1的正方形有 2 +3+4+… +(n+1)=? 個(gè) ,則第 (6)個(gè)圖形中面積為 1的正方形的個(gè)數(shù)為 ? = B. ( 3)2nn? 6 (6 3)2??評(píng)析 本題考查了圖形的變化規(guī)律 .探索規(guī)律的問題是近幾年數(shù)學(xué)中考的一個(gè)“熱門”題型 . 解決這類問題的基本思路是通過觀察、分析若干特殊情形 ,歸納總結(jié)出一般性結(jié)論 ,然后驗(yàn)證 結(jié)論的正確性 . 5.(2022廣西南寧 ,18,3分 )觀察下列等式 : 第 1層 1+2=3 第 2層 4+5+6=7+8 第 3層 9+10+11+12=13+14+15 第 4層 16+17+18+19+20=21+22+23+24 …… 在上述
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