【正文】 5次 ,故 D選項錯誤 .因此選 B. 考點二 概率 1.(2022陽江江城模擬 ,2)小張拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣 ,出現(xiàn)正面朝上的可能性是 ? ( ) % % % % 答案 B 拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣 ,共有兩種等可能的結(jié)果 :正面朝上和反面朝上 ,故 P(正面朝 上 )=50%. 2.(2022惠州惠城期末 ,4)一枚質(zhì)地均勻的骰子 ,骰子的六個面上分別刻有 1到 6的點數(shù) ,投擲這樣 的骰子一次 ,向上一面的點數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有 ? ( ) 答案 C 投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子 ,向上的面共有 6種等可能的結(jié)果 :1,2,3,4,5,6,其中偶數(shù)的 情況有 3種 :2,4, C. 3.(2022江門五校聯(lián)考 ,4)小玲在一次班會中參與知識搶答活動 ,現(xiàn)有語文題 6個 ,數(shù)學題 5個 ,英 語題 9個 ,她從中隨機抽取 1個 ,抽中數(shù)學題的概率是 ? ( ) A.? B.? C.? D.? 14 152013答案 A 現(xiàn)有語文題 6個 ,數(shù)學題 5個 ,英語題 9個 ,共 20個 ,小玲從中隨機抽取 1個 ,抽中數(shù)學題 的概率是 ? =? ,故選 A. 5144.(2022汕頭龍湖期末 ,2)一個不透明的盒子中裝有 6個大小相同的乒乓球 ,其中 4個是黃球 ,2個 是白球 .從該盒子中任意摸出一個球 ,摸到黃球的概率是 ? ( ) A.? B.? C.? D.? 23 1225 13答案 A ∵ 從中摸出一個球共有 6種等可能的結(jié)果 :黃 黃 黃 黃 白 白 2,其中是黃 球的有 4種情況 , ∴ P(任意摸出一個球 ,摸到黃球 )=? =? . 46235.(2022深圳 23校聯(lián)考 ,4)在一個不透明的布袋中 ,紅色、黑色、白色的玻璃球共有 40個 ,除顏色 外其他完全相同 .小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在 ,則布袋中白色球的個數(shù)可能是 ? ( ) 答案 C ∵ 多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在 , ∴ 摸到紅色球、黑色球的概率分別為 , ∴ 摸到白色球的概率為 =, ∴ 布袋中白色球的個數(shù)可能為 40=16. 6.(2022中山二模 ,5)用頻率估計概率時 ,可以發(fā)現(xiàn) :拋擲硬幣 ,“正面朝上”的概率為 ,這是指 ? ( ) 2次 ,結(jié)果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各 1次 100次 ,結(jié)果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各 50次 2n次 ,恰好有 n次“正面朝上” n次 ,當 n越來越大時 ,正面朝上的頻率會越來越穩(wěn)定于 答案 D 正面朝上與反面朝上的可能性一樣大 ,隨著試驗次數(shù)的增多 ,正面朝上的頻率穩(wěn)定 在 ,故選 D. 7.(2022梅州二模 ,7)小江玩投擲飛鏢的游戲 ,他設(shè)計了一個如圖所示的靶子 ,點 E、 F分別是矩 形 ABCD的兩邊 AD、 BC上的點 ,且 EF∥ AB,點 M、 N是 EF上任意兩點 ,則投擲一次 ,飛鏢落在陰 影部分的概率是 ? ( ) ? A.? B.? C.? D.? 13 2312 34答案 C 根據(jù)三角形面積公式及矩形的面積公式得矩形 ABFE的面積是△ ABM面積的 2倍 , 矩形 EFCD的面積是△ CDN面積的 2倍 ,故陰影部分的面積等于矩形 ABCD的面積的一半 ,所以 飛鏢落在陰影部分的概率是 ? ,故選 C. 128.(2022廣州海珠期末調(diào)研 ,11)在一個有 15萬人的小鎮(zhèn)上 ,隨機調(diào)查了 1 000人 ,其中 200人會在 日常生活中進行垃圾分類 ,那么在該鎮(zhèn)隨機調(diào)查 1個人 ,會在日常生活中進行垃圾分類的概率 是 . 答案 ? 15解析 樣本中 ,隨機調(diào)查 1人 ,會在日常生活中進行垃圾分類的概率為 ? =? ,所以總體中 ,隨 機調(diào)查 1人 ,會在日常生活中進行垃圾分類的概率也為 ? . 2022 0 0 015159.(2022惠州一模 ,13)在一次抽獎活動中 ,中獎概率是 ,則不中獎的概率是 . 答案 解析 抽獎的結(jié)果只有中獎和不中獎兩種結(jié)果 ,因為中獎的概率是 ,所以不中獎的概率為 =. 10.(2022深圳福田八校聯(lián)考 ,14)在一個不透明的袋子中有 3個白球和 1個紅球 ,它們只有顏色上 的區(qū)別 ,從袋子中隨機摸出一個球并記下顏色放回 ,再隨機地摸出一個球 ,則兩次都摸到白球的 概率為 . 答案 ? 916解析 用白 1,白 2,白 3表示 3個白球 ,畫樹狀圖如下 : ? 由圖可知 ,共有 16種等可能的結(jié)果 ,其中 9種符合條件 ,所以 P(兩次都摸到白球 )=? . 916抽取的體檢表數(shù) n 50 100 200 400 500 800 1 000 1 200 1 500 2 000 色盲患者的頻數(shù) m 3 7 13 29 37 55 69 85 105 138 色盲患者的頻率 m/n 11.(2022佛山二模 ,12)色盲是伴 X染色體隱性遺傳病 ,患者中男性遠多于女性 ,從男性體檢信息 庫中隨機抽取體檢表 ,統(tǒng)計結(jié)果如下表 : 根據(jù)上表 ,估計在男性中 ,男性患色盲的概率為 (結(jié)果精確到 ). 答案 解析 根據(jù)表中數(shù)據(jù)知男性患色盲的頻率穩(wěn)定在 ,故男性患色盲的概率為 . 12.(2022湛江二模 ,12)如圖 ,數(shù)軸上有兩點 A,B,在線段 AB上任取一點 C,則點 C到表示 1的點的距 離不大于 2的概率是 . ? 答案 ? 23解析 設(shè)點 C表示的數(shù)為 x,依題意知 ,|x1|≤ 2,∴ 2≤ x1≤ 2,∴ 1≤ x≤ 3,又 AB=6,∴ 所求概率 P= ? =? . 3 ( 1)6??2313.(2022深圳羅湖調(diào)考 ,14)一個袋子中裝有 3個紅球和 2個綠球 ,這些球除了顏色外都相同 ,從袋 子中隨機摸出一個球 ,則摸到紅球的概率是 . 答案 ? 35解析 摸到紅球的概率為 ? =? . 332?3514.(2022廣州海珠期末調(diào)研 ,19)如圖 ,將甲轉(zhuǎn)盤三等分 ,乙轉(zhuǎn)盤四等分 ,自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤 . (1)轉(zhuǎn)動甲轉(zhuǎn)盤 ,指針指向的數(shù)字小于 3的概率是 。④明天是晴天 。 基礎(chǔ)題組 1.(2022江門五校聯(lián)考 ,1)下列事件中是必然事件的是 ? ( ) ,正在播廣告 ,點數(shù)之和一定大于 6 ,命中靶心 答案 D 打開電視 ,正在播廣告 ,是不確定事件 ,故 A選項錯誤 。盒子 外有一張寫著 5 cm的卡片 .所有卡片的形狀、大小都完全相同 .現(xiàn)隨機從甲、乙兩個盒子中各 取出一張卡片 ,與盒子外的卡片放在一起 ,用卡片上標明的數(shù)量分別作為一條線段的長度 . (1)請用樹狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率 。再把剩下的兩張卡 片洗勻后 ,背面向上放在桌面上 ,再從這兩張卡片中隨機抽取一張卡片 ,記該卡片上的數(shù)字為 y. (1)用列表法或樹狀圖法 (樹狀圖也稱樹形圖 )中的一種方法 ,寫出 (x,y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 。殺了雞 ,可能取到卵 , 也可能取不到卵 ,所以“殺雞取卵”是隨機事件 。B項 ,明天可能下雨 ,也可能不下雨 ,所以 “明天一定會下雨”是隨機事件 。 (2)從這 4件產(chǎn)品中隨機抽取 2件進行檢測 ,求抽到的都是合格品的概率 。 (2)隨機抽取一張卡片 ,然后 ? ,再隨機抽取一張卡片 ,請用列表或畫樹狀圖的方法求出 ? 抽到數(shù)字“ 1”且 ? 抽到數(shù)字“ 2”的概率 . ???不 放 回???第 一 次???第 二 次解析 (1)P(抽到數(shù)字“ 2” )=? .? (3分 ) (2)列表如下 (畫樹狀圖正確也給滿分 ).? (6分 ) 共有 12種結(jié)果 ,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同 ,第一次抽到數(shù)字“ 1”且第二次抽到數(shù)字“ 2”的 結(jié)果有 1種 , ∴ P(第一次抽到數(shù)字“ 1”且第二次抽到數(shù)字“ 2” )=? .? (7分 ) 第二次 第一次 1 2 3 4 1 (1,2) (1,3) (1,4) 2 (2,1) (2,3) (2,4) 3 (3,1) (3,2) (3,4) 4 (4,1) (4,2) (4,3) 1411211.(2022廣州 ,22,12分 )4件同型號的產(chǎn)品中 ,有 1件不合格品和 3件合格品 . (1)從這 4件產(chǎn)品中隨機抽取 1件進行檢測 ,求抽到的是不合格品的概率 。一枚骰子向上一面的點數(shù)最大是 6,因此點數(shù)之和最大為 12,選項 C為不可能 事件 ,故選 D. 3.(2022沈陽 ,8,2分 )下列事件中 ,是必然事件的是 ? ( ) ,油會浮在水面上 ,遇到紅燈 a2=b2,那么 a=b ,一定正面向上 答案 A 將油滴入水中 ,油會浮在水面上 ,是必然事件 .B、 C、 D都是隨機事件 ,故選 A. 4.(2022湖北武漢 ,4,3分 )不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的 6個球 ,其中 4個黑 球、 2個白球 ,從袋子中一次摸出 3個球 .下列事件是不可能事件的是 ? ( ) 3個白球 3個黑球 2個白球、 1個黑球 2個黑球、 1個白球 答案 A 袋子中只有 2個白球 ,所以“摸出的是 3個白球”是不可能事件 .故選 A. 5.(2022遼寧沈陽 ,3,3分 )下列事件為必然事件的是 ? ( ) ,遇到紅燈 ,座位號是 2的倍數(shù) 答案 C A項 ,經(jīng)過有交通信號燈的路口 ,有可能遇到紅燈 ,也有可能遇到黃燈或綠燈 ,所以 “經(jīng)過有交通信號燈的路口 ,遇到紅燈”是隨機事件 。 ③左端連 AC,右端連 A1B1或 B1C1. 故這三根繩子能連接成一根長繩的概率 P=? =? .? (12分 ) 6923考點一 事件 C組 教師專用題組 1.(2022黑龍江齊齊哈爾 ,9,3分 )下列成語中 ,表示不可能事件的是 ? ( ) ,江河行地 答案 A 爬到樹上找魚 ,是找不到的 ,所以“緣木求魚”是不可能事件 。若三人手勢相同 ,則重新決定 .那么通過一次“手心手背”游戲 能決定甲打乒乓球的概率是 . 答案 ? 12解析 分別用 A,B表示手心 ,手背 .畫樹狀圖如圖 : ? ∴ 共有 8種等可能的結(jié)果 ,通過一次“手心手背”游戲能決定甲打乒乓球有 4種情況 , ∴ 通過一次“手心手背”游戲能決定甲打乒乓球的概率是 ? =? . 481216.(2022甘肅蘭州 ,16,4分 )在四個完全相同的小球上分別寫上 1,2,3,4四個數(shù)字 ,然后裝入一個 不透明的口袋內(nèi)攪勻 .從口袋內(nèi)任取出一個球記下數(shù)字后作為點 P的橫坐標 x,放回袋中攪勻 ,然 后從袋中取出一個球記下數(shù)字后作為點 P的縱坐標 y,則點 P(x,y)落在直線 y=x+5上的概率是 . 答案 ? 14解析 列表如下 : 共有 16種等可能的結(jié)果 , 其中 (x,y)滿足 y=x+5的有 (1,4),(2,3),(3,2),(4,1), 故點 P(x,y)落在直線 y=x+5上的概率為 ? =? . y x 1 2 3 4 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) 4161417.(2022云南 ,19,7分 )將正面分別寫著數(shù)字 1,2,3的三張卡片 (注 :這三張卡片的形狀、大小、質(zhì) 地、顏色等其他方面完全相同 ,若背面向上放在桌面上 ,這三張卡片看上去無任何差別 )洗勻 后 ,背面向上放在桌面上 ,從中先隨機抽取一張卡片 ,記該卡片上的數(shù)字為 x。乙盒子中裝有 4張卡片 ,卡片上分別寫著 2 cm、 4 cm、 6 cm、 8 cm。 (2)有一名顧客憑本超市的購物小票 ,參與了一次抽獎活動 .請你用列表或畫樹狀圖等方法 ,求 該顧客經(jīng)過兩次“有效隨機轉(zhuǎn)動”后 ,獲得一瓶可樂的概率 . 解析 (1)一次“有效隨機轉(zhuǎn)動”可獲得“樂”字的概率是 ? .(2分 ) (2)由題意 ,列表如下 : (5分 ) 由表格可知 ,共有 25種等可能的結(jié)果 ,獲得一瓶可樂的結(jié)果共兩種 :(可 ,樂 ),(樂 ,可 ). ∴ P(該顧客獲得一瓶可樂 )=? .? (7分 ) 二 一 可 綠 樂 茶 紅 可 (可 ,可 ) (可 ,綠 )