【正文】 是 x(x+y+1)。a3=a6 B.(ab)2=a2b2 C.(a2)3=a5 +a2=a4 答案 B B項 ,(2a)2=4a2,故本選項錯誤 。3=5,故第 15 次翻轉(zhuǎn)后點 C的橫坐標(biāo)是 (5+5+6)53=77. 4.(2022湖南瀏陽模擬 ,16)如圖是用棋子擺成的“ T”形圖案 : ? 從圖案中可以看出 ,第一個“ T”形圖案需要 5枚棋子 ,第二個“ T”形圖案需要 8枚棋子 ,第三 個“ T”形圖案需要 11枚棋子 .則擺成第 n個圖案需要 枚棋子 . 答案 3n+2 解析 因為第一個圖案需要 5枚棋子 , 第二個圖案需要 (5+31)枚棋子 , 第三個圖案需要 (5+32)枚棋子 , 依此規(guī)律可得第 n個圖案需要 5+3(n1)=5+3n3=(3n+2)枚棋子 . 5.(2022湖南益陽二模 ,14)有這樣一組數(shù)據(jù) a1,a2,a3,… ,an,滿足以下規(guī)律 : a1=? ,a2=? ,a3=? ,…… ,an=? (n≥ 2且 n為正整數(shù) ),則 a2 017的值為 (結(jié)果用數(shù)字 表示 ). 12111 a?211 a?111na ??答案 ? 12解析 ∵ a1=? ,∴ a2=? =? =2, a3=? =? =1, a4=? =? =? , …… ∴ 這組數(shù)據(jù)每 3個數(shù)為一個循環(huán) , ∵ 2 017247。 D項 ,a2②合并同類項出錯 . 11.(2022湖南長沙開福二模 ,17)將 xn+3xn+1因式分解 . 解析 原式 =xn+1(x21)=xn+1(x+1)(x1). 思路分析 先提取公因式 ,再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解 . 解題關(guān)鍵 ①正確找到公因式 xn+1。a3=a3,故本選項錯誤 。 D項 ,? =? ,故本選項正確 ,故選 B. 012??????32ba??????36ba8.(2022湖南株洲茶陵中學(xué)模擬 ,10)為了幫助玉樹地區(qū)重建家園 ,某班全體師生積極捐款 ,捐款 總額為 3 200元 ,其中 5名教師人均捐款 a元 ,則該班學(xué)生共捐款 元 .(用含有 a的代數(shù)式 表示 ). 答案 (3 2005a) 解析 由題意知教師共捐款 5a元 ,捐款總額為 3 200元 ,故學(xué)生共捐款 (3 2005a)元 . 9.(2022湖南岳陽二模 ,18)已知 x23x+2=0,求代數(shù)式 (x1) D項 ,(2a2b)2=4a4b2,故本選項錯誤 .故選 C. 5 2xy??? ()xy???6.(2022湖南株洲模擬 ,4)下列運(yùn)算正確的是 ? ( ) (a1)=2a1 B.(2a)2=2a2 C.(ab)2=a2b2 247。x2=x3 D.(a+b)2=a2+b2 答案 A A.(a+b)(ab)=a2b2,故 A選項正確 . B.(ab2)2=a2b4,故 B選項錯誤 . 247。a)a2= . 答案 0 解析 原式 =ax3=x6,B項正確 。a2b2= B. 15.(2022江蘇南京 ,2,2分 )計算 (xy3)2的結(jié)果是 ? ( ) 答案 A (xy3)2=(1)2b23=a3b6,C選項錯誤 。a3 247。B項 ,(2a2)3=(2)3 對于 C,3a2b3ab2=3ab(ab)。(3x2)3=27x6,選項 B錯誤 。a3=a63=a3,選項 A錯誤 。4 x2=36x4,故本選項錯誤 。a2=a4,選項 A錯誤 。…… ,以此類推 ,第⑦個圖案中 ,三角形 的個數(shù)為 2+2+2+2+2+2+2+2=28= C. 方法總結(jié) 解圖形規(guī)律探索題的步驟 : 第一步 :寫序號 ,記每個圖案的序號為 1,2,3,… ,n。根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則知 x210=201…… 5,所以 a1 +a2+a3+… +a2 013+a2 014+a2 015=(1+6+1+6+5+6+1+6+1+0)201+(1+6+1+6+5)=6 652,故答案是 6 652. B組 2022— 2022年全國中考題組 考點一 整式及其運(yùn)算法則 1.(2022遼寧沈陽 ,5,2分 )下列運(yùn)算錯誤的是 ? ( ) A.(m2)3=m6 247。② x2+4x+4=(x+2)2。 D.(x1)2=x22x+1,故此選項錯誤 .故選 C. 思路分析 應(yīng)用完全平方公式和平方差公式對各項進(jìn)行計算 . 解題關(guān)鍵 熟記乘法公式 . 易錯警示 ①完全平方公式展開后是一個三項式 ,(a177。2 a2=6a3+2=6 a5,故 D錯誤 .故選 A. 2 5 108.(2022湖南懷化 ,2,4分 )下列計算正確的是 ? ( ) +x3=x5 B.(x3)3=x6 x(1+y)=x+ xy,故 C正確 。m3=8m3,故本選項錯誤 。 D.(a2)3=a6,此選項不符合題意 . 2.(2022湖南婁底 ,4,3分 )下列運(yùn)算正確的是 ? ( ) 167。a3=a5,此選項不符合題意 。 =(2)3a+2a=3a,故 B不正確 。3a3 C.(x+1)(x1)=x21,故此選項正確 。(a+b)(ab)=a2b2,D項錯誤 .故選 A. 3.(2022湖南衡陽 ,19,6分 )先化簡 ,再求值 : (x+2)(x2)+x(1x),其中 x=1. 解析 原式 =x24+xx2=x4, 當(dāng) x=1時 ,原式 =5. 4.(2022湖南邵陽 ,20,8分 )先化簡 ,再求值 :(a2b)(a+2b)(a2b)2+8b2,其中 a=2,b=? . 12解析 (a2b)(a+2b)(a2b)2+8b2 =a2(2b)2(a24ab+4b2)+8b2 =a24b2a2+4ab4b2+8b2 =4ab. 將 a=2,b=? 代入得 , 原式 =4(2)? =4. 12125.(2022湖南懷化 ,21,12分 )先化簡 ,再求值 :(2a1)22(a+1)(a1)a(a2),其中 a=? +1. 2解析 原式 =4a24a+12a2+2a2+2a=a22a+3, 當(dāng) a=? +1時 ,原式 =3+2? 2? 2+3=4. 2 2 26.(2022湖南長沙 ,20,6分 )先化簡 ,再求值 :(x+y)(xy)x(x+y)+ x=(3π)0,y=2. 解析 原式 =x2y2x2xy+2xy=xyy2. 當(dāng) x=(3π)0=1,y=2時 ,原式 =1222=2. 7.(2022湖南邵陽 ,20,8分 )先化簡 ,再求值 :(mn)2m(m2n),其中 m=? ,n=? . 3 2解析 原式 =m22mn+n2m2+2mn=n2, 當(dāng) n=? 時 ,原式 =(? )2=2. 2 28.(2022湖南衡陽 ,21,6分 )先化簡 ,再求值 :a(a2b)+(a+b)2,其中 a=1,b=? . 2解析 原式 =a22ab+a2+2ab+b2=2a2+b2, 當(dāng) a=1,b=? 時 ,原式 =2+2=4. 2考點三 因式分解 1.(2022湖南邵陽 ,3,3分 )將多項式 xx3因式分解正確的是 ? ( ) (x21) (1x2) (x+1)(x1) (1+x)(1x) 答案 D xx3=x(1x2) =x(1x)(1+x). 故選 D. 思路分析 直接提取公因式 x,再利用平方差公式分解因式得出答案 . 解題關(guān)鍵 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式 ,正確應(yīng)用公式法是解題的關(guān) 鍵 . 2.(2022湖南衡陽 ,8,3分 )下列因式分解中正確的個數(shù)為 ? ( ) ① x3+2xy+x=x(x2+2y)。4=504…… 1,(2+4+8+6)504+2=10 082, ∴ 21+22+23+24+… +22 017的末位數(shù)字是 2,故選 B. 3.(2022湖南婁底 ,19,3分 )如圖是一組有規(guī)律的圖案 ,第 1個圖案由 4個▲組成 ,第 2個圖案由 7個 ▲組成 ,第 3個圖案由 10個▲組成 ,第 4個圖案由 13個▲組成 ,…… ,則第 n(n為正整數(shù) )個圖案由 個▲組成 . ? 答案 3n+1 解析 觀察題圖 ,第 1個圖案有▲ 31+1=4(個 ),第 2個圖案有▲ 32+1=7(個 ),第 3個圖案有▲ 33 +1=10(個 ),第 4個圖案有▲ 34+1=13(個 ),…… ,故第 n個圖案有▲ (3n+1)個 . 4.(2022湖南永州 ,18,3分 )設(shè) an為正整數(shù) n4的末尾數(shù) ,如 a1=1,a2=6,a3=1,a4=6,則 a1+a2+a3+… +a2 013+a 2 014+a2 015= . 答案 6 652 解析 因為 a1=1,a2=6,a3=1,a4=6,a5=5,a6=6,a7=1,a8=6,a9=1,a10=0,…… ,2 015247。x5=x10 C.(x+1)(x1)=x21 D.(2x)5=2x5 答案 C x3與 x5不是同類項 ,不能合并 ,故選項 A錯誤 。第③個圖案中 ,三角形的個數(shù)為 2+2+2+2=24=8。a2=2a4 B.(a2)2=a24 C.(a2)3=a6 =3a2 答案 C a24 x2=9x2a3=a2 +3a3=5a6 C.(a3)2=a6 D.(a+b)2=a2+b2 答案 C a6247。2a=2b,選項 A錯誤 。a4=a2+4=a6。a2=2a1 答案 D A項 ,a2+a3≠ a5,此選項錯誤 。(x+1)2=x2+2x+1, 故 D選項錯誤 .故選 C. 12.(2022山東濟(jì)南 ,3,3分 )下列運(yùn)算中 ,結(jié)果是 a5的是 ? ( ) (ab2)3=a3 對于 D,3a3b2247。x3x5=x2+5=x7. 22.(2022四川綿陽 ,13,3分 )計算 :a(a2247。 基礎(chǔ)題組 考點一 整式及其運(yùn)算法則 三年模擬 1.(2022湖南長沙二模 ,4)下列運(yùn)算正確的是 ? ( ) A.(a+b)(ab)=a2b2 B.(ab2)2=ab4 247。 C項 ,? =? =1,故本選項正確 。 C項 ,|a|=|a|,故本選項正確 。 B項 ,a6247。偶數(shù)行的數(shù)字在后 4列 ,數(shù)字逐漸減小 , ∴ 正整數(shù) 565位于第 5列 ,即 b=5. ∴ a+b=142+5= 147. 答案 147 8.(2022湖南永州模擬 ,10)已知 x2x1=0,則代數(shù)式 x3+2x2