山東專版20xx版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第八章專題拓展81觀察歸納型試卷部分課件-展示頁
2025-06-25 12:32本頁面
【正文】 代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列 ,如南宋數(shù)學(xué)家楊 輝 (約 13世紀(jì) )所著的《詳解九章算術(shù)》一書中 ,用下圖的三角形解釋二項和 (a+b)n的展開式的 各項系數(shù) ,此三角形稱為“楊輝三角” . (a+b)0… … … … … … ① (a+b)1… … … … … ① ① (a+b)2… … … … ① ② ① (a+b)3… … … ① ③ ③ ① (a+b)4… … ① ④ ⑥ ④ ① (a+b)5… ① ⑤ ⑩ ⑩ ⑤ ① …… 根據(jù)“楊輝三角”請計算 (a+b)20的展開式中第三項的系數(shù)為 ? ( ) 017 016 答案 D 通過觀察可以看出 :(a+b)1是一次二項式 ,系數(shù)分別為 1。(a+b)3是三次四項式 ,系數(shù)分別為 1。以此類推 ,(a+b)n的第三項的 系數(shù)為 ? (n≥ 2),于是可以得出 (a+b)20的展開式中第三項的系數(shù)為 ? =190. ( 1)2nn?20 (20 1)2??3.(2022湖南岳陽 ,7,3分 )觀察下列等式 :21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,…… ,根據(jù)這個規(guī)律 ,則 21+22+23+24+… +22 017的末位數(shù)字是 ? ( )
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