湖南專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章專題拓展81觀察歸納型試卷部分課件-展示頁(yè)
2025-06-27 20:55本頁(yè)面
【正文】 三個(gè)式子 :① log216=4,② log525=5,③ log2? = ? ( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 指數(shù)運(yùn)算 21=2 22=4 23=8 … 31=3 32=9 33=27 … 新運(yùn)算 log22=1 log24=2 log28=3 … log33=1 log39=2 log327=3 … 12答案 B 經(jīng)過(guò)分析 ,可以得到新運(yùn)算中的規(guī)律 ,如果 ab=N,那么 logaN= 24=16,55≠ 25,21= ? ,所以 log216=4,log2? =1,即①③正確 . 12 12思路分析 根據(jù)指數(shù)運(yùn)算和新的運(yùn)算法則得出規(guī)律 ,根據(jù)規(guī)律運(yùn)算可得結(jié)論 . 解題關(guān)鍵 根據(jù)指數(shù)運(yùn)算與新運(yùn)算歸納總結(jié)出運(yùn)算中數(shù)字變化特點(diǎn)的規(guī)律 :指數(shù)運(yùn)算 ax=y,新 運(yùn)算 logay=x. 5.(2022湖南張家界 ,8,3分 )任意大于 1的正整數(shù) m的三次冪均可“分裂”成 m個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和 , 如 :23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…… ,按此規(guī)律 ,若 m3分裂后其中有一個(gè)奇數(shù)是 2 015,則 m的值是 ? ( ) 答案 B ∵ 底數(shù)是 2的分裂成 2個(gè)奇數(shù) ,底數(shù)為 3的分裂成 3個(gè)奇數(shù) ,底數(shù)為 4的分裂成 4個(gè)奇數(shù) , ∴ m3有 m個(gè)奇數(shù) ,所以 ,到 m3的奇數(shù)的個(gè)數(shù)為 2+3+4+… +m=? ,∵ 2n+1=2 015,n=1 007, ∴ 奇數(shù) 2 015是從 3開(kāi)始的第 1 007個(gè)奇數(shù) ,∵ ? =989,? =1 034, ∴ 第 1 007個(gè)奇數(shù)是底數(shù)為 45的數(shù)的立方分裂的奇數(shù)的其中一個(gè) ,即 m= B. ( )( 1)2mm??(44 2) (44 1)2? ? ? (45 2) (45 1)2? ? ?6.(2022重慶 ,11,4分 )下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的 ,其中第①個(gè)圖形 中一共有 6個(gè)小圓圈 ,第②個(gè)圖形中一共有 9個(gè)小圓圈 ,第③個(gè)圖形中一共有 12個(gè)小圓圈 ,…… , 按此規(guī)律排列 ,則第⑦個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為 ? ( ) ? 答案 B 第①個(gè)圖形中有 23=6個(gè)小圓圈 。第八章 專題拓展 167。 觀察歸納型 中考數(shù)學(xué) (湖南專用 ) 1.(2022湖北武漢 ,8,3分 )按照一定規(guī)律排列的 n個(gè)數(shù) :2,4,8,16,32,64,… .若最后三個(gè)數(shù)的和為 7 68,則 n為 ? ( ) 好題精練 答案 B 根據(jù)規(guī)律可知 ,第 n個(gè)數(shù)為 (1)n2n,則最后三個(gè)數(shù)為 (1)n22n2,(1)n12n1,(1)n2n, 當(dāng) n為奇數(shù)時(shí) ,(1)n22n2+(1)n12n1+(1)n2n=768, 即 2n2+
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