多元線性回歸模型(1)-文庫吧資料
2025-05-19 02:36本頁面
【正文】 R2 ?1， R2 =1時(shí)，所擬合的回歸線 100%地解釋 y的變異。 ? ?1反映了 x2不變的條件下 ， x1對(duì) y的凈影響 ? 偏回歸系數(shù)：控制第三變量 ? 多元回歸與一元回歸的區(qū)別：為什么要作多元回歸 ttt xxy 11 4 7 0 0 3 9 2 4 7 9 3 3 5 ???yt=?0+?1x1t+?2x2t+?t 課堂練習(xí) 1 ? 假設(shè)要求你建立一個(gè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型來說明在學(xué)校跑道上慢跑一英里以上的人數(shù)，以便決定是否修建第二條跑道以滿足所有的鍛煉者。 ? 原始菲利普斯曲線： yt=b0+b10x1t+?1t ? 期望擴(kuò)充菲利普斯曲線 : yt=?0+?1x1t+?2x2t+?t b ?1的經(jīng)濟(jì)涵義、先驗(yàn)符號(hào)？ 估計(jì)值為正，失業(yè)率與通脹率同方向？ 例 1 “期望擴(kuò)充 ” 菲利普斯曲線 ? 估計(jì)結(jié)果 ? 原始菲利普斯曲線 ? 期望擴(kuò)充菲利普斯曲線 )(:::221???????FpFpRtsexxy ttt7 0 5 0 5 )(1 5 0 9 3 0 5 0 5 8 0 5 5 :0 1 3 5 3 8 8 5 0 2 9 8 1 :6 3 0 4 5 8 5 2 8 :2 4 4 9 3 2 7 1 7 21?????FpFpRtsexy tt符號(hào)正確，統(tǒng)計(jì)顯著。期望擴(kuò)充菲利普斯曲線增加了預(yù)期通貨膨脹率的影響。 2. 偏回歸系數(shù)的含義 ? 二元回歸模型為： yi=?0+?1x1i+?2x2i+?i 偏回歸系數(shù)表示了其他因素不變時(shí)，相應(yīng)解釋變量對(duì)因變量的 “ 凈影響 ” 。 對(duì)有 k個(gè)解釋變量的多元回歸模型 ? 對(duì)于隨機(jī)抽取的 n組觀測值 kjniXYjii ?? ,2,1,0,2,1),( ??如果 樣本函數(shù) 的參數(shù)估計(jì)值已經(jīng)得到，則有 ： Kikiiii XXXY ???? ????? 22110 ????? ?i=1,2…n ? 根據(jù) 最小二乘原理 ，參數(shù)估計(jì)值應(yīng)該是右列方程組的解 ?????????????????0?0?0?0?210k?????????????2112 )?(???????niiinii YYeQ2122110 ))????((???????? nikikiii XXXY ???? ?? 于是得到關(guān)于待估參數(shù)的 正規(guī)方程組 ： ?????????????????????????????????????kiikikikiiiiikikiiiiiikikiiikikiiXYXXXXXYXXXXXYXXXXYXXX)????()????()????()????(221102222110112211022110????????????????????? 解該（ k+1） 個(gè)方程組成的線性代數(shù)方程組，即 可得到 (k+1) 個(gè)待估參數(shù)的估計(jì)值 $ , , , , , ? j j ? 0 1 2 ? 。 ? 如果 ，會(huì)不會(huì)破壞無多重共線假定？ 223 ii xx ?不會(huì)，因?yàn)檫@兩個(gè)變量的關(guān)系是非線性的??！ 經(jīng)典假設(shè)的矩陣表示 ? 假設(shè) 2： 0000)()()()( 2121???????????????????????????????????????????nn EEEEUE??????? ?nnnnnnnnIEEUUE222222122212121212121000000)(?????????????????????????????????????
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