多元線性回歸模型(1)-資料下載頁
2025-05-11 02:36本頁面
【正文】 著性檢驗 ? 給定多元線性回歸方程 yi=??0+?1x1i+?2x2i+… +?kxki+?i ? 聯(lián)合檢驗為： H0:?1=?2=… = ?k=0 H1: 全部偏回歸系數(shù)不同時為 0 檢驗統(tǒng)計量 )1/(/??? knR SSkE SSF如果 FF?(k,nk1)，或由 F得到的 p值足夠小，則拒絕 H0 ，否則不要拒絕。 自變量個數(shù) 參數(shù)個數(shù) 2. R2與 F的關系 ? 假定干擾為正態(tài)分布， )1/()1(/111)1/(/2222?????????????????knRkRFRRkknE S ST S SE S SkknknR S SkE S SF? 從上式可看出， F與 R2是同向變化的： ? 當 R2 =0時， F=0 ? R2越大， F值也越大。當 R2=1時， F?∞ ? ∴F 檢驗既是所估回歸的總顯著性的一個度量，也是 R2的一個顯著性檢驗 （二） 單個偏回歸系數(shù)假設檢驗 ? 方程的 總體線性 關系顯著 ?每個解釋變量 對被解釋變量的影響都是顯著的。 ? 因此，必須對每個解釋變量進行顯著性檢驗，以決定是否作為解釋變量被保留在模型中。 ? 這一檢驗是由對變量的 t 檢驗完成的。 （二） 單個偏回歸系數(shù)假設檢驗 ? 假設 ?i?N(0,?2)，便可用 t檢驗統(tǒng)計量對任一個別偏回歸系數(shù)的假設進行檢驗。 ? 單零檢驗： H0:?j=0 。 H1: ?j?0 )?(0?jj??Set??檢驗統(tǒng)計量 服從自由度為 nk1的 t分布 例： Leslie土地價格 ??????????????????di s tf l oo dda t es e w e re l e v at i ons i z ec ou nt ypr i c e76543210l og剔除不顯著變量 county和 size ,( .0 0 0 0 2 8 )( .1 8 3 )( .0 1 7 )( .0 1 5 )( .0 0 2 )( .2 1 ):se 0 0 0 7 9 s e 8 f l o o 5 e l e v0 4 8 d i s 1 7 d a t n p r i c e22 ???????盡管顯著，但影響很小 剔除顯著變量 R2會減小 剔除不顯著變量 R2變化不大 檢驗兩個回歸系數(shù)是否相等 ? 檢驗兩個回歸系數(shù)是否相等：以二元回歸為例 H0:?1= ?2 H0:?1?2 =0 H1: ?1? ?2 H1:?1?2 ? 0 )?,?(2)?()?(??)??()()??(212121212121????????????C o vV a rV a rSet?????????t服從 n3的 t分布 課堂練習 2 ? 某地區(qū)通過一個樣本容量為 722的調查數(shù)據(jù)得到勞動力受教育的一個回歸方程為 ? R2= ? 式中， edu為勞動力受教育年數(shù)， sibs為該勞動力家庭中兄弟姐妹的個數(shù)， medu與 fedu分別為母親與父親受到教育的年數(shù)。問 ? （ 1） sibs是否具有預期的影響？為什么？若 medu與 fedu保持不變，為了使預測的受教育水平減少一年，需要 sibs增加多少？ ? （ 2）請對 medu的系數(shù)給予適當?shù)慕忉尅? ? （ 3）如果兩個勞動力都沒有兄弟姐妹，但其中一個的父母受教育的年數(shù)為 12年，另一個的父母受教育的年數(shù)為 16年，則兩人受教育的年數(shù)預期相差多少？ f e d um e d us i b se d u ????本章小結 ? 多元線性回歸模型及基本假設 ? 偏回歸系數(shù)的含義 ? 設定偏誤，遺漏重要變量時 OLS估計量的性質 ? 復判定系數(shù)和校正的復判定系數(shù) ? 在模型評選時的作用 ? 單個偏回歸系數(shù)的檢驗和方程顯著性檢驗 ? 原假設和備擇假設， t、 F檢驗：自由度 )?(0?22??Set ??檢驗統(tǒng)計量 服從自由度為 nk1的 t分布 待估參數(shù)個數(shù)
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1