多元線性回歸模型(1)-wenkub
2023-05-22 02:36:07 本頁(yè)面
【正文】 的 矩陣表達(dá)式 為 : μX βY ?? ?j被稱為 偏回歸系數(shù) ，表示在其他解釋變量保持不變的情況下， X j每變化 1個(gè)單位時(shí)， Y的均值 E(Y)的變化 。 ? 假設(shè) 2： E(?i)=0 i=1,2, … n ? 假設(shè) 3： Var(?i)=?2 (E(?i?i)= ?2 ) ? 假設(shè) 4：無(wú)序列相關(guān)， E(?i?j)=0 ? 假設(shè) 5： x諸變量間無(wú)準(zhǔn)確的線性關(guān)系，即：無(wú)多重共線性。 對(duì)有 k個(gè)解釋變量的多元回歸模型 ? 對(duì)于隨機(jī)抽取的 n組觀測(cè)值 kjniXYjii ?? ,2,1,0,2,1),( ??如果 樣本函數(shù) 的參數(shù)估計(jì)值已經(jīng)得到，則有 ： Kikiiii XXXY ???? ????? 22110 ????? ?i=1,2…n ? 根據(jù) 最小二乘原理 ，參數(shù)估計(jì)值應(yīng)該是右列方程組的解 ?????????????????0?0?0?0?210k?????????????2112 )?(???????niiinii YYeQ2122110 ))????((???????? nikikiii XXXY ???? ?? 于是得到關(guān)于待估參數(shù)的 正規(guī)方程組 ： ?????????????????????????????????????kiikikikiiiiikikiiiiiikikiiikikiiXYXXXXXYXXXXXYXXXXYXXX)????()????()????()????(221102222110112211022110????????????????????? 解該（ k+1） 個(gè)方程組成的線性代數(shù)方程組，即 可得到 (k+1) 個(gè)待估參數(shù)的估計(jì)值 $ , , , , , ? j j ? 0 1 2 ? 。期望擴(kuò)充菲利普斯曲線增加了預(yù)期通貨膨脹率的影響。 ? ?1反映了 x2不變的條件下 ， x1對(duì) y的凈影響 ? 偏回歸系數(shù)：控制第三變量 ? 多元回歸與一元回歸的區(qū)別：為什么要作多元回歸 ttt xxy 11 4 7 0 0 3 9 2 4 7 9 3 3 5 ???yt=?0+?1x1t+?2x2t+?t 課堂練習(xí) 1 ? 假設(shè)要求你建立一個(gè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型來(lái)說明在學(xué)校跑道上慢跑一英里以上的人數(shù)，以便決定是否修建第二條跑道以滿足所有的鍛煉者。易給人錯(cuò)覺：要使模型擬合得更好，只要在方程中加入新的變量即可。 自變量個(gè)數(shù) 參數(shù)個(gè)數(shù) 2. R2與 F的關(guān)系 ? 假定干擾為正態(tài)分布， )1/()1(/111)1/(/2222?????????????????knRkRFRRkknE S ST S SE S SkknknR S SkE S SF? 從上式可看出， F與 R2是同向變化的： ? 當(dāng) R2 =0時(shí)， F=0 ? R2越大， F值也越大。 （二） 單個(gè)偏回歸系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn) ? 假設(shè) ?i?N(0,?2)，便可用 t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量對(duì)任一個(gè)別偏回歸系數(shù)的假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。 ? （ 3）如果兩個(gè)勞動(dòng)力都沒有兄弟姐妹，但其中一個(gè)的父母受教育的年數(shù)為 12年，另一個(gè)的父母受教育的年數(shù)為 16年，則兩人受教育的年數(shù)預(yù)期相差多少？ f e d um e d us i b se d u ????本章小結(jié) ? 多元線性回歸模型及基本假設(shè) ? 偏回歸系數(shù)的含義 ? 設(shè)定偏誤，遺漏重要變量時(shí) OLS估計(jì)量的性質(zhì) ? 復(fù)判定系數(shù)和校正的復(fù)判定系數(shù) ? 在模型評(píng)選時(shí)的作用 ? 單個(gè)偏回歸系數(shù)的檢驗(yàn)和方程顯著性檢驗(yàn) ? 原假設(shè)和備擇假設(shè)， t、 F檢驗(yàn)：自由度 )?(0?22??Set ??檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 服從自由度為 nk1的 t分布 待估參數(shù)個(gè)數(shù) 。 H1: ?j?0 )?(0?jj??Set??檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量
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