多元線性回歸模型(1)(參考版)
2025-05-15 02:36本頁面
【正文】 ? （ 3）如果兩個勞動力都沒有兄弟姐妹，但其中一個的父母受教育的年數(shù)為 12年，另一個的父母受教育的年數(shù)為 16年，則兩人受教育的年數(shù)預(yù)期相差多少？ f e d um e d us i b se d u ????本章小結(jié) ? 多元線性回歸模型及基本假設(shè) ? 偏回歸系數(shù)的含義 ? 設(shè)定偏誤，遺漏重要變量時 OLS估計量的性質(zhì) ? 復(fù)判定系數(shù)和校正的復(fù)判定系數(shù) ? 在模型評選時的作用 ? 單個偏回歸系數(shù)的檢驗和方程顯著性檢驗 ? 原假設(shè)和備擇假設(shè)， t、 F檢驗：自由度 )?(0?22??Set ??檢驗統(tǒng)計量 服從自由度為 nk1的 t分布 待估參數(shù)個數(shù) 。 H1: ?j?0 )?(0?jj??Set??檢驗統(tǒng)計量 服從自由度為 nk1的 t分布 例： Leslie土地價格 ??????????????????di s tf l oo dda t es e w e re l e v at i ons i z ec ou nt ypr i c e76543210l og剔除不顯著變量 county和 size ,( .0 0 0 0 2 8 )( .1 8 3 )( .0 1 7 )( .0 1 5 )( .0 0 2 )( .2 1 ):se 0 0 0 7 9 s e 8 f l o o 5 e l e v0 4 8 d i s 1 7 d a t n p r i c e22 ???????盡管顯著，但影響很小 剔除顯著變量 R2會減小 剔除不顯著變量 R2變化不大 檢驗兩個回歸系數(shù)是否相等 ? 檢驗兩個回歸系數(shù)是否相等：以二元回歸為例 H0:?1= ?2 H0:?1?2 =0 H1: ?1? ?2 H1:?1?2 ? 0 )?,?(2)?()?(??)??()()??(212121212121????????????C o vV a rV a rSet?????????t服從 n3的 t分布 課堂練習(xí) 2 ? 某地區(qū)通過一個樣本容量為 722的調(diào)查數(shù)據(jù)得到勞動力受教育的一個回歸方程為 ? R2= ? 式中， edu為勞動力受教育年數(shù)， sibs為該勞動力家庭中兄弟姐妹的個數(shù)， medu與 fedu分別為母親與父親受到教育的年數(shù)。 （二） 單個偏回歸系數(shù)假設(shè)檢驗 ? 假設(shè) ?i?N(0,?2)，便可用 t檢驗統(tǒng)計量對任一個別偏回歸系數(shù)的假設(shè)進行檢驗。 ? 因此，必須對每個解釋變量進行顯著性檢驗，以決定是否作為解釋變量被保留在模型中。 自變量個數(shù) 參數(shù)個數(shù) 2. R2與 F的關(guān)系 ? 假定干擾為正態(tài)分布， )1/()1(/111)1/(/2222?????????????????knRkRFRRkknE S ST S SE S SkknknR S SkE S SF? 從上式可看出， F與 R2是同向變化的： ? 當 R2 =0時， F=0 ? R2越大， F值也越大。 ——聯(lián)合檢驗。易給人錯覺：要使模型擬合得更好，只要在方程中加入新的變量即可。問： ? 這兩個方程你認為哪個更合理，為什么？ ? 為什么用相同的數(shù)據(jù)去估計相同變量的系數(shù) ?2能得到不同的符號？ ,24212321??????????RxxxyRxxxy3. 復(fù)判定系數(shù) R2 ? 以二元回歸為例，復(fù)判定系數(shù) R2定義如下： )?(???E??2?)?(??2221222211222222222??????????????????????????????iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiyxryxyxyyyT S SSSReyeyeyeyyeyyeyy???????????????????ESS RSS TSS ? 0?
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