多元線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)(1)(參考版)
2025-05-18 23:13本頁面
【正文】 ? 提高樣本觀測值的分散度 ,一般情況下，樣本觀測值越分散， (X’X)1的分母的 |X’X|的值越大，致使區(qū)間縮小。 在變量的顯著性檢驗(yàn)中已經(jīng)知道： )1(~1??????????? kntkncStiiiiiiiee?????= 容易推出 ：在 (1?)的置信水平下 ?i的置信區(qū)間是 ( ? , ? )? ?? ?? ?? ?i it s t si i? ? ? ?2 2 其中， t?/2為顯著性水平為 ? 、自由度為 nk1的臨界值。 注意： 一元線性回歸中， t檢驗(yàn)與 F檢驗(yàn)一致 一方面 ， t檢驗(yàn)與 F檢驗(yàn)都是對相同的原假設(shè)H0： ?1=0 進(jìn)行 檢驗(yàn) 。 H0： ?i=0 （ i=1,2…k ） 地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)模型 關(guān)于常數(shù)項(xiàng)的顯著性檢驗(yàn) ? T檢驗(yàn)同樣可以進(jìn)行。 ? 這一檢驗(yàn)是由對變量的 t 檢驗(yàn)完成的。 三、變量的顯著性檢驗(yàn)（ t檢驗(yàn)） (Testing the Individual Significance) ? 對于多元線性回歸模型 ,方程的 總體線性 關(guān)系顯著?每個(gè)解釋變量 對被解釋變量的影響都是顯著的。對我國，用中國各個(gè)省份的數(shù)據(jù)研究各省的居民收入差距，也驗(yàn)證了該規(guī)律 — 即經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平比較低的地區(qū)（如西部地區(qū)），居民收入差距??；經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平比較高的地區(qū)（如廣 東、上海、北京），居民收入差距比較?。欢?jīng)濟(jì)發(fā)展水平處 于中間的省份（如湖北、湖南、吉林、遼寧等），居民收入差 距大，但模型的擬合優(yōu)度為 、 、 ，比較小，但模型成 立，因?yàn)榉匠痰娘@著性檢驗(yàn) F檢驗(yàn)在相當(dāng)高的水平下成立。建立一個(gè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，被解釋變量是收入差距（用基尼系數(shù)表示），解釋變量是經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（用 GDP表示，包含 GDP的一次項(xiàng)、二次項(xiàng)，因?yàn)榈埂?U”型假設(shè)是一條拋物線），從而構(gòu)造一個(gè)二元模型，看看該二元模型是否顯著性成立，及GDP的二次項(xiàng)系數(shù)是否為負(fù) — 因?yàn)閽佄锞€是開口向下的。 ? （ 2）該規(guī)律可以從經(jīng)濟(jì)理論上得到很好的解釋。 ? 在 地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費(fèi) 二元模型 中 ， ? 有許多著名的模型， R2小于 ，支持了重要的結(jié)論 ? 例如： 庫茨涅茲假設(shè) — 收入差距與經(jīng)濟(jì)增長水平之間的倒“ U
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