多元線性回歸ppt課件-wenkub
2023-05-13 22:28:01 本頁(yè)面
【正文】 ?總殘 差 回 歸/// /( 1 )S S S S mFS S S S n m??????回 歸 回 歸 回 歸殘 差 殘 差 殘 差11 方差分析步驟－計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 表 154 例 151多元線性回歸方差分析表 變異來(lái)源 自由度 SS MS F P 總 26 回歸 4 殘差 22 12 方差分析步驟－結(jié)論 ? 結(jié)論：在 檢驗(yàn)水準(zhǔn)上，拒絕 H0，接受H1，自變量整體和應(yīng)變量之間有回歸關(guān)系，可以認(rèn)為所擬合的回歸方程具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。,n)表示在其他自變量保持不變時(shí)， Xj增加或減少一個(gè)單位時(shí) Y的平均變化量。1 第十五章 多元線性回歸分析 （ multiple linear regression） 陸健 副教授 2022/5/26 2 表 152 27名糖尿病患者的血糖及有關(guān)變量的測(cè)量結(jié)果 序號(hào) 總膽固醇 甘油三酯 胰島素 糖化血紅蛋白 血糖 X1 X2 X3 X4 Y 1 2 … … … … … … 26 27 3 多元線性回歸模型 0 1 1 2 2 mmY X X X e? ? ? ?? ? ? ? ? ?偏回歸系數(shù) (partial regression coefficient) ?j(j＝ 1,2, 殘差 (residual) e表示去除 m個(gè)自變量對(duì) Y影響后的隨機(jī)誤差。 Xm之間具有線性關(guān)系。 n)相互獨(dú)立。 Xm值，應(yīng)變量 Y具有相同方差，并且服從正態(tài)分布。 0 .0 5? ?13 決定系數(shù) R2 ? 計(jì)算公式： R2＝ SS回歸 /SS總 ＝ 1 SS殘差 /SS總 ? 用于說(shuō)明自變量整體能夠解釋?xiě)?yīng)變量變化的百分比，即模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度。 ? 如果自變量只有一個(gè)，則復(fù)相關(guān)系數(shù)等于直線相關(guān)系數(shù)?；蛘哒f(shuō)在 m－ 1個(gè)自變量的基礎(chǔ)上新增加該自變量引起回歸平方和的增加量。 ? ?23 t檢驗(yàn)法 ? 等價(jià)于偏回歸平方和檢驗(yàn)； ? 計(jì)算更為復(fù)雜； ? 同一資料，不同自變量的 t值可以相互比較， t的絕對(duì)值越大，說(shuō)明該自變量對(duì)應(yīng)變量 Y的回歸所起的作用越大。 ? 標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)的絕對(duì)值越大，說(shuō)明對(duì)應(yīng)變量的作用越大。22 . 5 7 4 80 . 3 5 1 5 0 . 3 0 9 32 . 9 2 5 7b ? ? ?39。 28 自變量選擇方法 ? 全局擇優(yōu)法 校正決定系數(shù)選擇法、 Cp選擇法 ? 逐步選擇法 前進(jìn)法、后退法、逐步回歸法 29 全局擇優(yōu)法－校正決定系數(shù)選擇法 ? 自變量個(gè)數(shù)越多，未校正的決定系數(shù)越大。 ? 注意：當(dāng) p=m時(shí)，必有 Cm=m+1，所有這種情況不應(yīng)在選擇的范圍內(nèi)。 ? 依此類推，直到?jīng)]有自變量可以引入為止。 36 逐步選擇法－逐步回歸法 (stepwise) ? 將前進(jìn)法和后退法結(jié)合形成的一種方法。其中甘油三酯和糖化血紅蛋白的升高可引起血糖升高，而胰島素升高則引起血糖下降。此時(shí)，采用最小二乘法建立回歸方程可能會(huì)引起一些不良后果。 總回SSXSSrpXXXYX)( 1,| 321 ??45 多元線性回歸應(yīng)用的注意事項(xiàng) ? 當(dāng)某一自變量對(duì)應(yīng)變量的作用大小與另一個(gè)自變量的取值有關(guān)時(shí)，則表示兩個(gè)自變量有交互作用。 ? 標(biāo)準(zhǔn)
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