多元線性回歸分析研-wenkub
2023-05-26 01:35:53 本頁面
【正文】 )x1x2x3x4x5M o d e l1B S t d . E r r o rU n s t a n d a r d i z e dC o e f f ic i e n t sB e t aS t a n d a r d iz e dC o e f f ic i e n t st S i g .D e p e n d e n t V a r i a b l e : ya . 12 二、多元回歸方程的假設(shè)檢驗 回歸方程是否成立？ 各偏回歸系數(shù)是否等于 0？ 13 ： 方差分析法： SS總 = SS回 + SS殘 0 1 211 1 2 2:0 : ( 1 , 2 , , ) 0 / /1miY Y m m YHH i mSS b l b l b lSS SS SSSS m M SFSS n m M S? ? ??? ? ? ??? ? ? ???????回總回殘回回殘殘不全為（）14 A N O V Ab4 8 . 7 5 0 5 9 . 7 5 0 4 2 . 0 2 8 . 0 0 0a7 . 8 8 8 34 . 2 3 25 6 . 6 3 7 39R e g r e s s i o nR e s i d u a lT o t a lM o d e l1S u m o fS q u a r e s df M e a n S q u a r e F S i g .P r e d i c t o r s : ( C o n s t a n t ) , x 5 , x 3 , x 1 , x 2 , x 4a . D e p e n d e n t V a r i a b l e : yb . 15 方差分析法、 t檢驗法 方差分析法： 1212( ) //1iSS XFSS???????殘nm1SS(Xi)為第 i個自變量的偏回歸平方和 16 偏回歸平方和 :SS(Xi),表示模型中含有其它 m1個自變量的條件下該自變量對 Y的回歸貢獻，相當于從回歸方程中剔除該自變量后回歸平方和的減少量，或者在 m1個自變量的基礎(chǔ)上增加一個自變量后回歸平方和的增加量。 i i ii i iy y ylsb b bls??在有統(tǒng)計學意義的前提下， 標準化偏回歸系數(shù) 絕對值的大小可直接進行比較，以衡量自變量對應(yīng)變量的作用大小 例：見 P213 21 復相關(guān)系數(shù)： multiple correlation coefficient 衡量因變量 y與回歸方程內(nèi)所有自變量線性組合間相關(guān)關(guān)系的密切程度，也即 Y與 之間的相關(guān)系數(shù)。 22 11 ( 1 )1adjnRRnm?? ? ???23 M o d e l S u m m a r yb. 9 2 8a. 8 6 1 . 8 4 0 . 4 8 1 6 5M o d e l1R R S q u a r eA d j u s t e dR S q u a r eS t d . E r r o r o ft h e E s t i m a t eP r e d i c t o r s : ( C o n s t a n t ) , x 5 , x 3 , x 1 , x 2 , x 4a . D e p e n d e n t V a r i a b l e : yb . 24 三、選擇最優(yōu)回歸方程的方法 : 1）對 y的作用有統(tǒng)計學意義的自變量，全部選入回歸方程 2）對 y的作用沒有統(tǒng)計學意義的自變量，一個也不引入回歸方程 25 ： 1)最優(yōu)子集回歸法：又稱 全局擇優(yōu)法， 求出 所有可能 的回歸模型（共有 2m－ 1個）選取最優(yōu)者 2)向后剔除法（ backward selection） 3)向前引入法（ forward selection） 4)逐步回歸法（ stepwise regression） 26 逐步回歸法 自變量回歸平方和最大的 Xi首先進入方程，在Xi進入方程的基礎(chǔ)上計算其余 m1個自變量分別進入回歸方程時的偏回歸平方和，其中最大者記為 SSj，對 Xj進行檢驗，若有意義則進入方程，并重新對 Xi進行檢驗。 27 逐步回歸法 每 引入或剔除一個自變量后都要 重新 對已進入方程中的自變量進行檢驗，直到方程外沒有有意義的自變量可引入、方程內(nèi)也沒有無意義的自變量可剔除為止 。 X= 0 男
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