實驗優(yōu)化設計-多元線性回歸模型-wenkub
2023-01-22 05:36:38 本頁面
【正文】 型 ? 多元線性回歸模型 ? 多元線性回歸模型的參數(shù)估計 ? 多元線性回歸模型的假設檢驗 ? 實例 167。 或者說 ?j給出了 X j的單位變化對 Y均值的“直接”或“凈”（不含其他變量）影響。 0)( ?iE ?22 )()( ??? ?? ii EV a r0)(),( ?? jiji EC o v ????njiji ,2,1, ??? 假設 3，解釋變量與隨機項不相關 0),( ?ijiXC o v ? kj ,2,1 ??假設 4，隨機項滿足正態(tài)分布 ),0(~ 2?? Ni167。 ⒈ 最小樣本容量 樣本最小容量必須不少于模型中解釋變量的數(shù)目（包括常數(shù)項） ,即 n ≥ k+1 滿足基本要求的樣本容量 ? 從統(tǒng)計檢驗的角度 ： nk≥8時 , t分布較為穩(wěn)定 ? 一般經(jīng)驗認為 : 當 n≥30或者至少 n≥3(k+1)時，才能說滿足模型估計的基本要求。 —— 但是，現(xiàn)實情況往往是，由增加解釋變量個數(shù)引起的 R2的增大與擬合好壞無關 ， R2需調(diào)整 。 方程顯著性的 F檢驗 即檢驗模型 Yi=?0+?1X1i+?2X2i+ ? +?kXki+?i i=1,2, ? ,n 中的參數(shù) ?j是否顯著不為 0。 給定顯著性水平 ?，可得到臨界值 F?(k,nk1)，由樣本求出統(tǒng)計量 F的數(shù)值，通過 F? F?(k,nk1) 或 F≤ F?(k,nk1) 來拒絕或接受原假設 H0，以判定原方程 總體上的線性關系是否顯著成立。 ? 因此，必須對每個解釋變量進行顯著性檢驗，以決定是否作為解釋變量被保留在模型中。 另一方面 ，兩個統(tǒng)計量之間有如下關系： 在 中國居民人均收入 消費支出 二元模型 例中 ，由應用軟件計算出參數(shù)的 t值： 210 ??? ttt 給定顯著性水平 ?=，查得相應臨界值： (19) =。 在變量的顯著性檢驗中已經(jīng)知道： 容易推出 ：在 (1?)的置信水平下 ?i的置信區(qū)間是 ( $ , $ )$ $? ?? ?? ?i it s t si i? ? ? ?2 2 其中， t?/2為顯著性水平為 ? 、自由度為 nk1的臨界值。 如何檢驗？ 假設 需要建立的模型 為 ???? ????? kk XXY ?110在兩個連續(xù)的時間序列 （ 1,2,… ， n1） 與 （ n1+1,… ，n1+n2） 中 ， 相應的模型分別為： 1110 ???? ????? kk XXY ?2110 ???? ????? kk XXY ?因此，檢驗的 F統(tǒng)計量為： )]1(2,[~)]1(2/[ /)( 2121???????? knnkFknnR S S kR S SR S SFUUR 記 RSS1與 RSS2為在兩時間段上分別回歸后所得的殘差平方和，容易驗證， 21 R S SR S SR S S U ??于是
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1