實驗優(yōu)化設(shè)計-多元線性回歸模型-全文預(yù)覽
【正文】 和的分解 由于 : ?? ???? )?()?)(?( YYeYYYYiiii? ? ?? ????? ikiikiii eYXeXee ??? ??? 110 ?=0 所以有： E SSR SSYYYYT SS iii ?????? ? ? 22 )?()?(注意：一個有趣的現(xiàn)象 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?222222??????YYYYYYYYYYYYYYYYYYiiiiiiiiiiii?????????????????? 判定系數(shù) T S SR S ST S SE S SR ??? 12該統(tǒng)計量越接近于 1，模型的擬合優(yōu)度越高。 k ?隨機(jī)誤差項 ?的方差 ?的無偏估計 可以證明，隨機(jī)誤差項 ?的方差的無偏估計量為： 二、參數(shù)估計量的性質(zhì) 在滿足基本假設(shè)的情況下，其結(jié)構(gòu)參數(shù) ?的普通最小二乘估計 具有： 線性性 、 無偏性 、 有效性 。 用于估計總體回歸函數(shù)的樣本回歸函數(shù)是 二、多元線性回歸模型的基本假定 假設(shè) 1，解釋變量是非隨機(jī)的或固定的，且各X之間互不相關(guān)（無多重共線性）。 一般表現(xiàn)形式 ： ikikiii XXXY ????? ????????? 22110i=1,2…,n 其中 :k為解釋變量的數(shù)目， ?j稱為 回歸參數(shù)（ regression coefficient）。 多元線性回歸模型 一、多元線性回歸模型 二、多元線性回歸模型的基本假定 一、多元線性回歸模型 多元線性回歸模型 :表現(xiàn)在線性回歸模型中的解釋變量有多個。 kikiiii XXXY ???? ????? 22110 ????? ?其 隨機(jī)表示式 : ikikiiii eXXXY ?????? ???? ???? 22110 ? ei稱為 殘差 或 剩余項 (residuals)，可看成是總體回歸函數(shù)中隨機(jī)擾動項 ?i的近似替代。 多元線性回歸模型的估計 一、普通最小二乘估計 二、參數(shù)估計量的性質(zhì) 三、樣本容量問題 四、估計實例 說 明 估計方法： OLS（普通最小二乘法） 一、普通最小二乘估計 ? 對于隨機(jī)抽取的 n組觀測值 kjniXYjii ?? ,2,1,0,2,1),( ??如果 樣本函數(shù) 的參數(shù)估計值已經(jīng)得到，則有 ： Kikiiii XXXY ???? ????? 22110 ????? ?i=1,2…n ? 根據(jù) 最小二乘原理 ，參數(shù)估計值應(yīng)該是右列方程組的解 ?????????????????0?0?0?0?210k????????????? 其中 2112 )?(???????niiinii YYeQ212211
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