《多元線性回歸》ppt課件-文庫吧
2025-04-13 22:28 本頁面
【正文】 j YS S b l b l b l b l m?? ? ? ? ? ??回 歸 1SS SS SS n m?? ? ? ? ?總殘 差 回 歸/// /( 1 )S S S S mFS S S S n m??????回 歸 回 歸 回 歸殘 差 殘 差 殘 差11 方差分析步驟－計算檢驗統(tǒng)計量 表 154 例 151多元線性回歸方差分析表 變異來源 自由度 SS MS F P 總 26 回歸 4 殘差 22 12 方差分析步驟－結(jié)論 ? 結(jié)論：在 檢驗水準上，拒絕 H0，接受H1，自變量整體和應變量之間有回歸關系，可以認為所擬合的回歸方程具有統(tǒng)計學意義。 0 .0 5? ?13 決定系數(shù) R2 ? 計算公式： R2＝ SS回歸 /SS總 ＝ 1 SS殘差 /SS總 ? 用于說明自變量整體能夠解釋應變量變化的百分比，即模型對數(shù)據(jù)的擬合程度。 ? 0≤R2≤1， 其值越接近 1，說明擬合程度越好；越接近 0，說明擬合程度越差。 14 決定系數(shù) R2 ? 本例： R2＝ ＝ ? 說明自變量（血糖）的變化 60％可以用總膽固醇、甘油三酯、胰島素和糖化血紅蛋白的變化來解釋。 15 復相關系數(shù) (multiple correlation coefficient) ? 計算公式： ? 可用來度量應變量與自變量整體之間的線性相關程度。 ? 如果自變量只有一個，則復相關系數(shù)等于直線相關系數(shù)。 ? 本例： 2RR?0 . 6 0 0 8 0 . 7 7 5 1R ??16 各自變量的假設和評價 ? 對每一個自變量的作用進行檢驗和衡量它們對應變量 Y的作用大小。 ? 常用方法： 偏回歸平方和 t檢驗法 標準化回歸系數(shù) 17 偏回歸平方和 ? 某自變量的偏回歸平方和表示模型中含有其他m－ 1個自變量的條件下該自變量對 Y的回歸貢獻。相當于從回歸方程中剔除該自變量后所引起的回歸平方和的減少量?；蛘哒f在 m－ 1個自變量的基礎上新增加該自變量引起回歸平方和的增加量。 ? m－ 1個自變量對 Y的回歸平方和由重新建立的新方程得到。 18 表 158 例 151數(shù)據(jù)回歸分析的部分中間結(jié)果 回歸方程中的自變量 SS回歸 SS殘差 SS回歸 （ Xj） X1,X2,X3,X4 X2,X3,X4 (X1) X1,X3,X4 (X2) X1,X2,X4 (X3) X1,X2,X3 (X4) 19 偏回歸平方和的檢驗步驟－建立假設 ? H0：自變量與應變量沒有回歸關系 ? H1：自變量與應變量有回歸關系 ? 確定檢驗水準： 0j? ?0 .0 5? ?0j? ?20 偏回歸平方和的檢驗步驟－計算檢驗統(tǒng)計量 1 9 / 1 12 /( 27 4 1 )F ?? ??211. 962 7 / 1 88. 841 2 /( 27 4 1 )F ?? ??3
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