【正文】 結果表明：血糖的變化與甘油三酯、胰島素和糖化血紅蛋白有線性關系。41 . 8 2 3 40 . 6 3 8 2 0 . 3 9 7 72 . 9 2 5 7b ? ? ?27 第二節(jié) 自變量選擇方法 ? 基本思路： 盡可能將回歸效果顯著的自變量選入回歸方程中，將作用不顯著的自變量排除在方程外，以此提高模型的精度。相當于從回歸方程中剔除該自變量后所引起的回歸平方和的減少量。 殘差 (residual) e表示去除 m個自變量對 Y影響后的隨機誤差。 0 .0 5? ?13 決定系數(shù) R2 ? 計算公式： R2＝ SS回歸 /SS總 ＝ 1 SS殘差 /SS總 ? 用于說明自變量整體能夠解釋應變量變化的百分比，即模型對數(shù)據(jù)的擬合程度。 ? 標準化回歸系數(shù)的絕對值越大，說明對應變量的作用越大。 ? 依此類推，直到沒有自變量可以引入為止。 總回SSXSSrpXXXYX)( 1,| 321 ??45 多元線性回歸應用的注意事項 ? 當某一自變量對應變量的作用大小與另一個自變量的取值有關時，則表示兩個自變量有交互作用。 ? 檢驗交互作用可將在方程中加入兩個變量的乘積項。 ? 被剔除的自變量是方程中偏回歸平方和最小，且經 F檢驗無統(tǒng)計學意義者。 jj jj j jY Y YlSb b blS??26 標準化回歸系數(shù) ? 結果：對血糖影響大小的順序依次為血紅蛋白（ X4）、胰島素（ X3）、甘油三酯（ X2）和總膽固醇（ X1）。 14 決定系數(shù) R2 ? 本例： R2＝ ＝ ? 說明自變量（血糖）的變化 60％可以用總膽固醇、甘油三酯、胰島素和糖化血紅蛋白的變化來解釋。 ? 各例觀察值 Yi（ i=1， 2， ? 本例： 2RR?0 . 6 0 0 8 0 . 7 7 5 1R ??16 各自變量的假設和評價 ? 對每一個自變量的作用進行檢驗和衡量它們對應變量 Y的作用大小。11 . 5 9 3 40 . 1 4 2 4 0 . 0 7 7 62 . 9 2 5 7b ? ? ?39。 ? 首先用前進法選擇入選的自變量，然后對進入方程的自變量用后退法選擇剔除的自變量。 iieeMS?殘 差?i i ie Y Y??47 多元線性回歸應用的注意事項 ? 殘差分析圖：以標準化殘差為縱坐標，以應變量的估計值為橫坐標，也可以某一自變量的值為橫坐標。 ? 消除多重共線性的方法： 剔除某些造成共線性的自變量 將多個具有共線性的變量合成一個新變量 逐步回歸法 44 多元線性回歸應用的注意事項 ? 偏相關系數(shù)：表示在一組變量中，任意兩個變量在其他變量固定不變時，它們之間相關的密切程度和方向。 32 表 156 例 151的所有回歸方程的 和 Cp值 方程中的自變量 Cp 方程中的自變量 Cp X2， X3， X4 X2， X3 X1， X2， X3， X4 X1， X3 X1， X3， X4 X4 X1， X2， X4 X1 X1， X4 X1， X2 X2， X4 X3 X3， X4 X2 X1， X2， X3 2CR 2CR2CR33 逐步選擇法－前進法（ forward） ? 將變量逐個選入方程中，直