多元線性回歸-異方差問題-wenkub
2023-05-26 01:50:40 本頁面
【正文】 以某一變量（通常取因變量）作為橫坐標(biāo)，以隨機(jī)項(xiàng)的估計(jì)量 e或 e2為縱坐標(biāo)，根據(jù)作出的散點(diǎn)圖直觀地判斷是否存在相關(guān)性。這取決于公司的規(guī)模、產(chǎn)業(yè)特點(diǎn)和研究開發(fā)支出多少等因素。1 第九章 多元線性回歸的異方差問題 一、異方差及其影響 二、異方差的發(fā)現(xiàn)和判斷 三、異方差的解決方法 2 一、異方差及其影響 異方差的定義： 對于多元線性回歸模型，如果隨機(jī)擾動項(xiàng)的方差并非是不變的常數(shù)，則稱為存在異方差（ heteroscedasticity)。又如高收入家庭通常比低收入家庭對某些商品的支出有更大的方差。如果存在相關(guān)性，則存在異方差。 從原始回歸方程中得殘差 ui，并求其平方。如果零假設(shè)被拒絕，則表明可能存在異方差。 根據(jù)樣本計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 n*R2值，并與所選取的顯著性水平進(jìn)行比較，看是否接受零假設(shè)（零假設(shè)為殘差不存在異方差性）。 b d r m ss q r f tl o t s i z ep r i c e 3210 ???? ????15 三、異方差的解決方法 ? 加權(quán)最小二乘法 ? 模型的重新設(shè)定 16 （一）加權(quán)最小二乘法 ? 基本思路：賦予殘差的每個觀測值不同權(quán)數(shù)，從而使模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)具有同方差性。對于多元線性回歸模型 y=Xβ＋ u，令權(quán)數(shù)序列 wi =1/?i ， W為 N N對角矩陣，對角線上為 wi ，其他元素為 0。 （ 2）將殘差進(jìn)行平方，然后再取自然對數(shù)而得到 log(u2)。 26 （二）模型的重新設(shè)定 在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)踐中，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家偏愛使用對數(shù)變換解決問題，往往一開始就把數(shù)據(jù)化為對數(shù)形式，再用對數(shù)形式數(shù)據(jù)來構(gòu)成模型，進(jìn)行回歸估計(jì)與分析。 29 初步模型估計(jì) 首先，估計(jì)居民儲蓄與可支配收入之間的回歸模型 30 6 0 0 4 0 0 2 0 002004006000 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3 0 0 0 0 4 0 0 0 0RESIDX殘差與收入 x的散點(diǎn)圖 31 異方差檢驗(yàn) 圖示法檢驗(yàn)： 殘差平方與自變量呈比較典型的喇叭型 32 050 0 0010 0 00 015 0 00 020 0 00 025 0 00 00 10 0 00 20 0 00 30 0 00 40 0 00RESID2X33 異方差：殘差隨收入增大而增大 2 0
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