多元線性回歸-異方差問(wèn)題(編輯修改稿)
2025-06-20 01:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 驗(yàn) （ 1）用 OLS估計(jì)模型（ 3），得到殘差和擬合值，計(jì)算它們的平方； （ 2）做回歸 記下這個(gè)回歸的 R平方 （ 3）構(gòu)造 F或 LM統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算 p值（前者為 F2， n－ 3分布，后者用 分布。 vyyu ???? 22102 ??? ???22?14 （五） 實(shí)例 使用 Wooldridge中的數(shù)據(jù) 來(lái)檢驗(yàn)一個(gè)簡(jiǎn)單的住房?jī)r(jià)格方程中的異方差性。水平變量模型為（分別采用水平變量和其對(duì)數(shù)項(xiàng)分別進(jìn)行回歸分析） 發(fā)現(xiàn)： 采用水平模型存在異方差性，但采用對(duì)數(shù)模型不存在異方差性。 b d r m ss q r f tl o t s i z ep r i c e 3210 ???? ????15 三、異方差的解決方法 ? 加權(quán)最小二乘法 ? 模型的重新設(shè)定 16 （一）加權(quán)最小二乘法 ? 基本思路：賦予殘差的每個(gè)觀測(cè)值不同權(quán)數(shù)，從而使模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)具有同方差性。 17 （一）加權(quán)最小二乘法 方差已知的情形 假設(shè)已知隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差為 var(ui)= ?i2 , 設(shè)權(quán)數(shù) wi與異方差的變異趨勢(shì)相反 , wi =1/?i, 將原模型兩端同乘以 wi。wi使異方差經(jīng)受了“壓縮”和“擴(kuò)張”變?yōu)橥讲睢? 18 （一）加權(quán)最小二乘法 ? ?? ? 2222 01iiiww iiy b b x? ? ????方差已知的情形 對(duì)于一元線性回歸模型 y=b0+b1x+u，加權(quán)最小化殘差平方和為 獲得的估計(jì)量就是加權(quán)最小二乘估計(jì)量。對(duì)于多元線性回歸模型 y=Xβ＋ u，令權(quán)數(shù)序列 wi =1/?i ， W為 N N對(duì)角矩陣，對(duì)角線上為 wi ，其他元素為 0。則變換后的模型為 W y W X W u???19 （一）加權(quán)最小二乘法 方差已知的情形 （ 1）誤差方差與 xi成比例 Var(ui)=σ2 * xi 其中 σ2為常數(shù)，這時(shí)可以令權(quán)序列 （ 2）誤差方差與 xi2成比例 Var(ui)=σ2 * xi2 其中 σ2為常數(shù)，這時(shí)可以令權(quán)序列 1/iiwx?1/iiwx?20 （一）加權(quán)最小二乘法 方差已知的情形 實(shí)例：住房支出模型 給出由四組家庭住房支出和年收入組成的截面數(shù)據(jù)，建立住房支出模型，并檢驗(yàn)和修正異方差。 （ 3）其他的與自變量 xi的加權(quán)形式 f(xi) ? ? 01iif xxrr??
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1