多元線性回歸模型(11)(編輯修改稿)
2025-06-16 02:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 驗(yàn)） 注意： 一元線性回歸中， t檢驗(yàn)與 F檢驗(yàn)一致 在一元線性回歸中，由于解釋變量只有一個，不存在解釋變量聯(lián)合影響的整體檢驗(yàn)問題，也就用不著進(jìn)行 F檢驗(yàn)。實(shí)際上二者在一元情形下是一致的： 一方面 ， t檢驗(yàn)與 F檢驗(yàn)都是對相同的原假設(shè)H0： ?1=0 進(jìn)行 檢驗(yàn) 。 另一方面 ，兩個統(tǒng)計量之間有如下關(guān)系： 變量的顯著性檢驗(yàn)（ t檢驗(yàn)） ? ? ? ?0 1 0 122? ? ? ??()12 ( 2) ( 2)iiiiE SS XXYYFR SS een nn? ? ? ???? ? ????? ? ?? ??????? ? ? ?22221122? ?( 2 ) ( 2 )iiiiX X X Xeenn?? ??????????? ?? ?2211212? ???isXX??? ????????????? 2t?變量的顯著性檢驗(yàn)（ t檢驗(yàn)） ? 即 F統(tǒng)計量等于 t統(tǒng)計量的平方。給定顯著性水平 ，查 F(1,n－ 2)與 t（ n－ 2），臨界值之間也存在這樣的關(guān)系。也就是說在一元情形下，對參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)（ t檢驗(yàn) ）與對回歸總體線性的顯著性檢驗(yàn)（ F檢驗(yàn) ）是 等價的 。 ? 在多元線性回歸模型中， F檢驗(yàn)與 t檢驗(yàn)是不同的。當(dāng)對參數(shù)檢驗(yàn)均顯著時， F檢驗(yàn)一定是顯著的。但是當(dāng) F檢驗(yàn) 顯著 時，并 不意味 著對每一個回歸系數(shù)的 t檢驗(yàn)都是顯著 的。 ?變量的顯著性檢驗(yàn)（ t檢驗(yàn)） 參數(shù)的置信區(qū)間 參數(shù)的 置信區(qū)間 用來考察： 在一次抽樣中所估計的參數(shù)值離參數(shù)的真實(shí)值有多 “ 近 ” 。 在變量的顯著性檢驗(yàn)中已經(jīng)知道： )1(~1??????????? kntkncStiiiii
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