第3章--多元線性回歸模型詳解(編輯修改稿)
2025-09-11 23:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2085 2022 73025 2022 73740 2022 74432 利用 EViews軟件解題如下：首先建立工作文件 ， 其次輸入樣本數(shù)據(jù) Q、 L、 K， 再次 ， 在 EViews軟件的命令窗口 ，依次鍵入： GENR lnGDP=LOG(GDP) GENR lnL=LOG(L) GENR lnK=LOG(K) LS lnGDP C lnL lnK 輸出結(jié)果如下 (表 )： 表 回歸結(jié)果 2． 半對(duì)數(shù)模型 在對(duì)經(jīng)濟(jì)變量的變動(dòng)規(guī)律研究中 ， 測(cè)定其增長(zhǎng)率或衰減率是一個(gè)重要方面 。 在回歸分析中 ， 我們可以用半對(duì)數(shù)模型來測(cè)度這些增長(zhǎng)率 。 模型形式： 3． 倒數(shù)模型 例 某硫酸廠生產(chǎn)的硫酸透明度一直達(dá)不到優(yōu)質(zhì)要求，經(jīng)分析透明度低與硫酸中金屬雜質(zhì)的含量太高有關(guān)。影響透明度的主要金屬雜質(zhì)是鐵、鈣、鉛、鎂等。通過正交試驗(yàn)的方法發(fā)現(xiàn)鐵是影響硫酸透明度的最主要原因。測(cè)量了 47組樣本值，數(shù)據(jù)見表 。試建立硫酸透明度 (y)與鐵雜質(zhì)含量 (x)的回歸模型。 表 硫酸透明度 (y)與鐵雜質(zhì)含量 (x)數(shù)據(jù) 表 硫酸透明度 (y)與鐵雜質(zhì)含量 (x)數(shù)據(jù) 根據(jù)表 ， 可得硫酸透明度 (y)與鐵雜質(zhì)含量 (x)的散點(diǎn)圖如圖 ， 可以建立非線性回歸模型 。 圖 硫酸透明度 (y)與鐵雜質(zhì)含量 (x)散點(diǎn)圖 1．通過線性化的方式估計(jì)非線性回歸模型 表 回歸結(jié)果 實(shí)際上，建立指數(shù)模型函數(shù)，擬合效果會(huì)更好。在命令窗口鍵入： LS log(y) c 1/x 結(jié)果如表 。 表 回歸結(jié)果 散點(diǎn)圖與擬合的指數(shù)曲線見圖 。 EViews軟件操作步驟 是 ： 打 開 x 、 y 數(shù) 據(jù) 組 窗 口 ， 點(diǎn)擊 View 鍵 ， 選擇Graph/Scatter/Scatter with Regression功能 （ 見圖 ） ，在隨后彈出的對(duì)話框中 y選對(duì)數(shù)形式 ， x選倒數(shù)形式 （ 見圖） ， 點(diǎn)擊 OK鍵即可得圖 。 擬合值與觀測(cè)值見圖 。 圖 圖 圖 圖 2．直接估計(jì)非線性回歸模型 EViews軟件估計(jì)方法是直接書寫非線性形式的命令 ，操作如下： 從工作文件主菜單中點(diǎn)擊 Quick鍵 ， 選擇 Estimate Equation 功能 。 在彈出的方程設(shè)定 （ Equation Specification） 對(duì)話框中輸入指數(shù)形式的估計(jì)命令： y=c(1)*exp(c(2)*(1/x)) 如圖 。 其 c(1)、 c(2)表示被估參數(shù) ， exp(.)表示指數(shù)函數(shù)形式 。 圖 在 Method( 估計(jì)方法 ) 對(duì)話框默認(rèn)的選擇是 LSLeast Squares(NLS and ARMA)， 其中 NLS表示非線性最小二乘估計(jì) ，即直接采用非線性函數(shù)回歸形式估計(jì)參數(shù) 。 點(diǎn)擊 OK鍵 ， 輸出結(jié)果如表 。 或者在命令窗口鍵入非線性模型的迭代估計(jì)命令： NLS y=c(1)*exp(c(2)*(1/x)) 可以得到同樣的輸出結(jié)果 （ 見表 ） 。 表 回歸結(jié)果 對(duì)應(yīng)的非線性估計(jì)結(jié)果是： 這一估計(jì)結(jié)果比前面的估計(jì)結(jié)果要好 。 x與 y、 yf的散點(diǎn)圖如圖 。 圖 4． 多項(xiàng)式模型 多項(xiàng)式回歸模型在生產(chǎn)與成本函數(shù)這個(gè)領(lǐng)域中被廣泛地使用 。 多項(xiàng)式回歸模型可表示為 例 假設(shè)某企業(yè)在 15年中每年的產(chǎn)量 Y(件 )和總成本 X(元 )的統(tǒng)計(jì)資料表 ，試估計(jì)該企業(yè)的總成本函數(shù)模型。 表 某企業(yè) 15年中每年總產(chǎn)量與總成本統(tǒng)計(jì)資料 年份 總成本 Y(元 ) 產(chǎn)量 X(件 ) 1 10000 100 2 28600 300 3 19500 200 4 32900 400 5 52400 600 6 42400 500 7 62900 700 8 86300 900 9 74100 800 10 100000 1000 11 133900 1200 12 115700 1100 13 154800 1300 14 178700 1400 15 203100 1500 5．成長(zhǎng)曲線模型 6．交互作用模型 如果一個(gè)解釋變量的邊際效應(yīng)依賴于另一個(gè)解釋變量，我們就說存在交互作用。例如，對(duì)于下面的模型 非線性化模型的處理方法 無論通過什么變換都不可能實(shí)現(xiàn)線性化 ， 這樣的模型稱為非線性化模型 。 對(duì)于非線性化模型 ， 一般采用高斯 ——牛頓迭代法進(jìn)行估計(jì) ， 即將其展開成泰勒級(jí)數(shù)之后 ， 再利用迭代估計(jì)方法進(jìn)行估計(jì) 。 回歸模型的比較 1． 圖形觀察分析 (1)觀察被解釋變量和解釋變量的趨勢(shì)圖 。 (2)觀察被解釋變量與解釋變量的相關(guān)圖 。 2． 模型估計(jì)結(jié)果觀察分析 對(duì)于每個(gè)模型的估計(jì)結(jié)果 ， 可以依次觀察以下內(nèi)容： (1)回歸系數(shù)的符號(hào)和值的大小是否符合經(jīng)濟(jì)意義 ， 這是對(duì)所估計(jì)模型的最基本要求 。 (2)改變模型形式之后是否使判定系數(shù)的值明顯提高 。 (3)各個(gè)解釋變量 t檢驗(yàn)的顯著性 。 (4)系數(shù)的估計(jì)誤差較小 。 3． 殘差分布觀察分析 模型的殘差反映了模型未能解釋部分的變化情況 ， 在方 程 窗 口 點(diǎn) 擊 View ＼ Actual ， Fitted ， Residual ＼Table(或 Graph)， 可以觀察分析以下內(nèi)容： (1)殘差分布表中 ， 各期殘差是否大都落在 177。 的虛線框內(nèi) ， 這直觀地反映了模型擬合誤差的大小及變化情況 。
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