多元線性回歸模型及其假設條件(編輯修改稿)
2025-07-15 08:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2F服從自由度為(m1,nm)的F分布。3．回歸效果不顯著的原因1）影響y的因素除了一組自變量x1,x2,L,xm之外，還有其他不可忽略的因素。2）y與一組自變量3）y與一組自變量x1,x2,L,xx1,x2,L,xmm之間的關系不是線性的。之間無關。4．解決辦法分析原因另選自變量或改變模型的形式。三、t檢驗1．檢驗目的回歸系數(shù)的顯著性檢驗是檢驗某個系數(shù)是否為0。2．T統(tǒng)計量(X162。X)的第統(tǒng)計假設H0：bi=0；統(tǒng)計量：ti=?biSycii，Sy=Qnm，cii是矩陣1I個對角元素。ti是一個自由度為nm的t分布變量；統(tǒng)計檢驗判別：ti179。ta否定假設，系數(shù)bi185。0否則，接受假設bi=0四、DW檢驗1．序列相關的概念及對回歸模型的影響序列相關是指數(shù)列的前后期相關。若時差為一期的序列相關，稱為一節(jié)自相關?；貧w模型假設隨機誤差項之間不存在序列相關或自相關，即ui和uj互不相關，cov230。231。232。247。248。ui,uj246。=0,i185。j若回歸模型不滿足這一假設，則稱回歸模型存在自相關。當模型中存在序列自相關時，使用OLS方法估計參數(shù)，將產(chǎn)生下列嚴重后果：（1）估計標準誤差S可能嚴重低估σ的真實值。Sb（2）樣本方差2j231。可能嚴重低估D230。232。247。248。bi246。的真實值。bbi（3）估計回歸系數(shù) 可能歪曲 的真實值。j（4）通常的F檢驗和t檢驗將不再有效。（5）根據(jù)最小二乘估計量所作的預測將無效。2．序列相關的原因（1）慣性：變量的發(fā)展趨勢。（2）偏誤：模型設定有誤，刪去了一些必要變量。（3）蛛網(wǎng)現(xiàn)象：供給對價格的反應要遲一個時期。（4）其他原因：例如，現(xiàn)時消費取決于前期消費。3．序列相關的檢驗方法D—W檢驗法。適用條件：序列相關是一階自回歸形式。注意：第一、D—W檢驗不適用于隨機項具有高階序列相關的檢驗。第二、D—W檢驗有一段不能判斷其正相關或負相關的范圍。第三、對于利用滯
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