多元線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)(1)(編輯修改稿)
2025-06-19 23:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 計(jì)量 F的數(shù)值，通過(guò) F? F?(k,nk1) 或 F?F?(k,nk1) 來(lái)拒絕或接受原假設(shè) H0，以判定原方程 總體上 的線性關(guān)系是否顯著成立。 地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)模型 拒絕 0假設(shè)，犯錯(cuò)誤的概率為 0 對(duì)于 地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)模型 的例子： 二元模型： F= 給定顯著性水平 ? =， 查分布表 ， 得到臨界值： F?(2,28)= 顯然有 F? F?(k,nk1) ， 即二個(gè)模型的線性關(guān)系在 95%的水平下顯著成立 。 關(guān)于擬合優(yōu)度檢驗(yàn)與方程顯著性檢驗(yàn)關(guān)系的討論 由 )1/()1/(12?????nT S SknR S SR)1/(/??? knR S SkE S SF可推出： kFknnR??????1112與 或 )1/()1(/22???? knRkRF 對(duì)于一般的實(shí)際問(wèn)題，在 5%的顯著性水平下， F統(tǒng)計(jì)量的臨界值所對(duì)應(yīng)的 R2的水平是較低的。所以，不宜過(guò)分注重 R2值，應(yīng)注重模型的經(jīng)濟(jì)意義；在進(jìn)行總體顯著性檢驗(yàn)時(shí)，顯著性水平應(yīng)該控制在 5%以內(nèi)。 ? 在 地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費(fèi) 二元模型 中 ， ? 有許多著名的模型， R2小于 ，支持了重要的結(jié)論 ? 例如： 庫(kù)茨涅茲假設(shè) — 收入差距與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)水平之間的倒“ U”型規(guī)律。 ? （ 1）內(nèi)容： 隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平的提高，居民收入差距先擴(kuò)大，然后達(dá)到頂點(diǎn)，再縮小，即居民的收入差距與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平是倒“ U”型。 ? （ 2）該規(guī)律可以從經(jīng)濟(jì)理論上得到很好的解釋。 ? （ 3）該假設(shè)之所以被接受，是基于經(jīng)驗(yàn)的證明。建立一個(gè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，被解釋變量是收入差距（用基尼系數(shù)表示），解釋變量是經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（用 GDP表示，包含 GDP的一次項(xiàng)、二次項(xiàng)，因?yàn)榈埂?U”型假設(shè)是一條拋物線），從而構(gòu)造一個(gè)二元模型，看看該二元模型是否顯著性成立，及GDP的二次項(xiàng)系數(shù)是否為負(fù) — 因?yàn)閽佄锞€是開口向下的。 后來(lái)做了很多檢驗(yàn)，如用美國(guó)的歷史數(shù)據(jù)、德國(guó)歷史數(shù)據(jù)以及 64個(gè)國(guó)家（從經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平低到經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平高）同一年的數(shù)據(jù)，均符合倒“ U”型規(guī)律，但方程的擬合優(yōu)度大體上都在 右。對(duì)我國(guó)，用中國(guó)各個(gè)省份的數(shù)據(jù)研究各省的居民收入差距，也驗(yàn)證了該規(guī)
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