多元線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)(1)(完整版)
【正文】 在變量的顯著性檢驗(yàn)中已經(jīng)知道： )1(~1??????????? kntkncStiiiiiiiee?????= 容易推出 ：在 (1?)的置信水平下 ?i的置信區(qū)間是 ( ? , ? )? ?? ?? ?? ?i it s t si i? ? ? ?2 2 其中， t?/2為顯著性水平為 ? 、自由度為 nk1的臨界值。 三、變量的顯著性檢驗(yàn)（ t檢驗(yàn)） (Testing the Individual Significance) ? 對(duì)于多元線性回歸模型 ,方程的 總體線性 關(guān)系顯著?每個(gè)解釋變量 對(duì)被解釋變量的影響都是顯著的。 ? 在 地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費(fèi) 二元模型 中 ， ? 有許多著名的模型， R2小于 ，支持了重要的結(jié)論 ? 例如： 庫茨涅茲假設(shè) — 收入差距與經(jīng)濟(jì)增長水平之間的倒“ U”型規(guī)律。 方程顯著性的 F檢驗(yàn) F檢驗(yàn)是要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭?被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系在總體上是否顯著成立 ，即檢驗(yàn)?zāi)Ｐ? Yi=?0+?1Xi1+?2Xi2+ ? +?kXik+?i i=1,2, ? ,n 中的參數(shù) ?j是否顯著不為 0。 多元線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) (Statistical Test of Multiple Linear Regression) 一、擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 二、方程的顯著性檢驗(yàn) (F檢驗(yàn) ) 三、變量的顯著性檢驗(yàn)（ t檢驗(yàn)） 四、參數(shù)的置信區(qū)間 一、擬合優(yōu)度檢驗(yàn) (Testing the Simulation Level) 可決系數(shù)與調(diào)整的可決系數(shù) 則 2222)?()?)(?(2)?())?()?(()(YYYYYYYYYYYYYYT S Siiiiiiiiii?????????????????? 總離差平方和的分解 由于 : ?? ???? )?()?)(?( YYeYYYY iiii? ? ?? ????? ikiikiii eYXeXee ??? ??? 110 ?=0 所以有： ES SRS SYYYYT S S iii ?????? ? ? 22 )?()?(注意： 一個(gè)有趣的現(xiàn)象
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