【正文】 RknnnT S SknE S SR????????????2. 調(diào)整的 決定 系數(shù) R2的大小受自變量 X 個(gè)數(shù) 的影響。 1 0k??? ? ?0.. .. ..: 210 ???? kH ???0?i?? 檢驗(yàn)步驟如下： 0.. .. ..: 210 ???? kH ???提出假設(shè) 。即檢驗(yàn) ? 統(tǒng)計(jì)量 0?j?j?01: 0 : 0i i i iHH??? ? ?)1()?(???? kntV a rT i ????? 檢驗(yàn)步驟 ? 提出假設(shè) 。 電視廣告支出的回歸系數(shù)的 t統(tǒng)計(jì)量的 p值很高，接近，大于 ，說明在給定 5%的顯著性水平下，無法拒絕β 2為零的原假設(shè)，也即電視廣告支出同銷售額之間不存在相關(guān)關(guān)系 案例 出口額影響因素研究 ? 因變量 出口額 (y) ? 自變量 國民生產(chǎn)總值（ x), 時(shí)間（趨勢變量） (t)－－反映了除國民生產(chǎn)總值以外的所有其他因素的影響 模型 utxy ???? 210 ???? 數(shù)據(jù)來自 1997年中國統(tǒng)計(jì)年鑒 （ 1987－ 1996） ? 利用 EVIEWS軟件計(jì)算，得如下結(jié)果： ? Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. X T C Rsquared Mean dependent var Adjusted Rsquared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Fstatistic DurbinWatson stat Prob(Fstatistic) 0 （略）（學(xué)生來做） 方程為y=++ 2 ??表明在 1987－ 1996年間，我國 的邊際 出口傾向約為 ，即 如果保持其他變量不變，則國民生產(chǎn)每增加 1億 元，出口將平均增加 140萬元， ??如果保持其他變量不變，則時(shí)間每增加 1年，出口將平均增加 ， 四 、經(jīng)濟(jì)或?qū)嶋H顯著性與統(tǒng)計(jì)顯著性 ? 一個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)顯著性完全有 t統(tǒng)計(jì)量的大小決定。 ? 模型設(shè)定不足： ? 如果一個(gè)模型中遺漏了一個(gè)（或多個(gè)）重要變量，則認(rèn)為對模型設(shè)定不足。 ? 最小樣本容量： 滿足基本要求的樣本容量 ,即從最小二乘原理出發(fā)，欲得到參數(shù)估計(jì)量，不管其質(zhì)量如何，所要求的樣本容量的下限。直接算出 即 : kK XXY ???? ????? 110 ????? X),( 020210 kxxxx ??0?y020210100 ?. ... ....???? kk xxxy ???? ?????0?y 就稱作是 y0的點(diǎn)估計(jì)。 點(diǎn)預(yù)測： 789**0 . 3 4 7 2 6 10 . 2 5 2 9 1 21 5 1 . 9 5 3 4? 21??????? XXY三、多元回歸分析應(yīng)用舉例 關(guān)于某化妝品銷售情況的 15組調(diào)查數(shù)據(jù)見表 。顯然外國和港澳臺(tái)地區(qū)來中國大陸旅游的 人數(shù) 是決定旅游外匯收入的重要因素。 ? （ 3）擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。 對模型進(jìn)行檢驗(yàn)： ?（ 1）經(jīng)濟(jì)意義的檢驗(yàn)。 F＝ ，相應(yīng)得到 P值為 ，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 ，這說明該方程在統(tǒng)計(jì)意義上是極顯著的。 如果 n2K,則使用 鄒氏預(yù)測檢驗(yàn)（略） 。從單個(gè)影響因素看，兩個(gè)參數(shù)的 P值均小于 ，所以解釋變量外國游客人數(shù)和涉外酒店數(shù)對中國旅游外匯收入的影響均是非常顯著的。 ?（ 2）回歸方程的標(biāo)準(zhǔn)誤差?；貧w方程擬合度高。出于資料收集的方便，從 《 中國統(tǒng)計(jì)年鑒 》 中得到中國旅游外匯收入（ y），外國游客人數(shù)（ x1），涉外酒店數(shù)（ x2）數(shù)據(jù)見表 。 試建立銷售模型。 ?解：估計(jì)方程， EVUEWS軟件計(jì)算結(jié)果如下 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. GDPP CONSP(1) C Rsquared Mean dependent var Adjusted Rsquared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Fstatistic DurbinWatson stat Prob(Fstatistic) 0 21 0 .3 4 7 2 6 10 .2 5 2 9 1 21 5 1 .9 5 3 4? XXY ???t () () 22 ??? FRR估計(jì)方程為： ? A： 擬合優(yōu)度檢驗(yàn) ? 因?yàn)檎{(diào)整的 R2= ,說明在人均居民消費(fèi)額 Y的總變差中，有 %可以由人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和前期人均居民消費(fèi)額做出解釋。 簡單總結(jié) ? 1. 檢查統(tǒng)計(jì)顯著性。 （ 1） 前進(jìn)法（ forward selection） （ 2） 后退法（ backward elimination） （ 3） 逐步回歸法（ stepwise regression）。 例題 401k養(yǎng)老金計(jì)劃的參與率 ? 主要用來考慮一種方案的貢獻(xiàn)率對該方案參與率的影響。 例 大學(xué)平均成績決定模型 Y大學(xué)學(xué)生平均成績 ? X1高中平均成績 ? X2大學(xué)能力測驗(yàn)分?jǐn)?shù) ? X3— 平均每周缺課次數(shù)（在原有模型基礎(chǔ)上新增） ? N=141 ? 利用最小二乘估計(jì)得到如下模型及相應(yīng)的參數(shù)： ? Y=++ ? t () () () ? (137)= ? ? 因?yàn)?tx1= (137),所以 x1在統(tǒng)計(jì)意義上是極顯著的 ， x1對 Y的影響是很顯著的；這意味著保持 x2與 x3 不變，高中成績每提高 1分，大學(xué)平均成績將平均提高 分； ? tx2= (137), 故 x2在統(tǒng)計(jì)意義上是及不顯著的， x2對 Y的影響是不顯著。 ? 給定顯著性水平 α，查表得臨界值 ? (或者計(jì)算 F 統(tǒng)計(jì)量的 p） )1,(F ?? knk?.H,))1,(F 0拒絕時(shí)（或當(dāng) aPknkF ???? ?可認(rèn)為回歸方程顯著成立，所有自變量對 Y 的影響是顯著的； .H,))1,(F 0接受時(shí)（或《當(dāng) aPknkF ????可認(rèn)為回歸方程不顯著，所有自變量對 Y 的線 性作用不顯著。 由于增加自變量個(gè)數(shù)引起的 R2增大與擬合好壞無關(guān)，在含自變量個(gè)數(shù) p 不同的模型之間比較擬合程度時(shí)， R2就不是一個(gè)合適的指標(biāo)。則意味著 ii y,0??? 第三節(jié) 回歸模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 一、擬合優(yōu)度檢驗(yàn) ? 假設(shè)樣本回歸方程為 總平方和： 回歸平方和： 剩余平方和： 自由度為 nk1,反映樣本觀測值與估計(jì)值偏離的大小。 （ 1）請對 sibs與 medu的系數(shù)給予適當(dāng)?shù)慕忉?。也即假設(shè) 工作經(jīng)歷與教育水平無關(guān)， 但事實(shí)上真