多元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗(1)-wenkub.com
2025-05-10 23:13 本頁面
【正文】 在 地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費 二元模型 例中 , 給定 ?=， 查表得臨界值： (28)= 計算得參數(shù)的置信區(qū)間： ?1 ： (, ) ?2 ： (, ) 1 7 5 1 0 6 2 1 2 0?210?2?1?0????????????sss 從回歸計算中已得到： 如何才能縮小置信區(qū)間？ ? 增大樣本容量 n， 因為在同樣的樣本容量下，n越大， t分布表中的臨界值越小，同時，增大樣本容量，還可使樣本參數(shù)估計量的標準差減小 ； ? 提高模型的擬合優(yōu)度 ， 因為樣本參數(shù)估計量的標準差與殘差平方和呈正比，模型優(yōu)度越高，殘差平方和應越小。 ? 一般不以 t檢驗決定常數(shù)項是否保留在模型中，而是從經(jīng)濟意義方面分析回歸線是否應該通過原點。 ? 因此，必須對每個解釋變量進行顯著性檢驗，以決定是否作為解釋變量被保留在模型中。 后來做了很多檢驗，如用美國的歷史數(shù)據(jù)、德國歷史數(shù)據(jù)以及 64個國家（從經(jīng)濟發(fā)展水平低到經(jīng)濟發(fā)展水平高）同一年的數(shù)據(jù)，均符合倒“ U”型規(guī)律，但方程的擬合優(yōu)度大體上都在 右。 ? （ 1）內(nèi)容： 隨著經(jīng)濟的發(fā)展水平的提高，居民收入差距先擴大，然后達到頂點，再縮小，即居民的收入差距與經(jīng)濟發(fā)展水平是倒“ U”型。 地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費模型 拒絕 0假設，犯錯誤的概率為 0 對于 地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費模型 的例子： 二元模型： F= 給定顯著性水平 ? =， 查分布表 ， 得到臨界值： F?(2,28)= 顯然有 F? F?(k,nk1) ， 即二個模型的線性關系在 95%的水平下顯著成立 。 按照假設的原理與程序，可提出如下原假設與備擇假設： H0： ?0=?1=?2= ? =?k=0 H1： ?j不全為 0 F檢驗的思想 來自于總離差平方和的分解式： TSS=ESS+RSS 由于回歸平方和 ?? 2?iyE S S 是解釋變量 X 的聯(lián)合體對被解釋變量 Y 的線性作用的結(jié)果，考慮比值 ???22?/ii
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