多元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)(1)-wenkub.com
2025-05-10 23:13 本頁面
【正文】 回憶 ： P值是檢驗(yàn)結(jié)論犯第一類“棄真”錯(cuò)誤的概率。 ⒈ 最小樣本容量 樣本最小容量必須不少于模型中解釋變量的數(shù)目（包括常數(shù)項(xiàng)） ,即 n ? k+1 因?yàn)椋?無多重共線性要求：秩 (X)=k+1 滿足基本要求的樣本容量 從統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的角度 ： n?30 時(shí)， Z檢驗(yàn)才能應(yīng)用； nk?8時(shí) , t分布較為穩(wěn)定 一般經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為 : 當(dāng) n?30或者至少 n?3(k+1)時(shí)，才能說滿足模型估計(jì)的基本要求。這就是 GMM。 易知 MM估計(jì)量 與 OLS、 ML估計(jì)量等價(jià) 。 該 正規(guī)方程組 可以從另外一種思路來導(dǎo) : μX βY ??μXX βXYX ?????μXX β(YX ???? )求期望 : 0X βYX ??? )((E0X βYX ??? )((E稱為原總體回歸方程的一組 矩條件 ，表明了原總體回歸方程所具有的內(nèi)在特征。 多元線性回歸模型的估計(jì) 估計(jì)方法： OLS、 ML或者 MM 一、普通最小二乘估計(jì) *二、最大或然估計(jì) *三、矩估計(jì) 四、參數(shù)估計(jì)量的性質(zhì) 五、樣本容量問題 六、估計(jì)實(shí)例 一、普通最小二乘估計(jì) 對(duì)于隨機(jī)抽取的 n組觀測(cè)值 kjniXY jii ?? ,2,1,0,2,1),( ??如果 樣本函數(shù) 的參數(shù)估計(jì)值已經(jīng)得到，則有： Kikiiii XXXY ???? ????? 22110 ????? ?i=1,2…n 根據(jù) 最小二乘原理 ，參數(shù)估計(jì)值應(yīng)該是下列方程組的解 ?????????????????0?0?0?0?210k?????????????其中 2112 )?(??????? ni iini iYYeQ21 22110))????((???????? ni kikiiiXXXY ???? ?于是得到關(guān)于待估參數(shù)估計(jì)值的 正規(guī)方程組 ： ?????????????????????????????????????kiikikikiiiiikikiiiiiikikiiikikiiXYXXXXXYXXXXXYXXXXYXXX)????()????()????()????(221102222110112211022110????????????????????? 解該 （ k + 1 ）個(gè)方程組成的線性代數(shù)方程組，即可得到(k + 1 ) 個(gè)待估參數(shù)的估計(jì)值 ? , , , , ,? j j k? 0 1 2 ? 。正規(guī)方程組 的 矩陣形式 ??????????????????????????????????
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