多元線性回歸模型(6)-wenkub.com
2025-05-11 01:36 本頁面
【正文】 如采用 Z 檢驗要求滿足大樣本條件，即 30?n ； t 檢驗則要求 8?? mn ，等等。 是樣本容量的最低限 。 回歸模型中自變量 “ 過少 ” ，即遺漏了必要的自變量時，將會影響估計量的無偏性和一致性；回歸模型中自變量 “ 過多 ” ，即在模型中加入不必要的自變量時，則會破壞估計量的最小方差性。 。 第四步：給定上閾值39。特別地，在其它變量任意變動的情況下研究 y 與ix之間的普通相關(guān)關(guān)系 ，稱為零階偏相關(guān)。 二、偏相關(guān)系數(shù)法 設(shè) y 為因變量 ,mxxx , 21 ?為自變量。 反之 ， 則認為該變量的邊際貢獻較大 ，應(yīng)當(dāng)保留或加入到模型中 。值得注意的是，如果有Ｋ個分類就指定Ｋ個虛擬變量，回歸模型就會出現(xiàn)完全共線性，將使最小二乘法估計失效，落入所謂的虛擬變量“陷阱”之中。確定虛擬變量個數(shù)的一般原則是：當(dāng)品質(zhì)變量有Ｋ個分類時，引入的虛擬變量個數(shù)為Ｋ－１。根據(jù)確定虛擬變量個數(shù)的一般原則，應(yīng)引入兩個虛擬變量。 含有多個虛擬變量的回歸模型建模步驟如下： ① 確定虛擬變量的個數(shù)。 二 、 帶虛擬變量的回歸模型 常見的帶虛擬變量的回歸模型有以下三種形式： 1 、反映政府政策變化或某種因素發(fā)生重大變異的跳躍、間斷式模型。 它只能以品質(zhì) 、 屬性 、 種類等形式來表現(xiàn) 。 第五節(jié) 多元回歸在經(jīng)濟預(yù)測和分析中的應(yīng)用 一、點估計 在多元線性回歸模型中，對于自變量 x1,x2,… ,xp 的一組給定值，代入回歸模型，就可以求得一個對應(yīng)的回歸預(yù)測值，又稱為點估計值。如果回歸模型的數(shù)學(xué)形式與所研究的變量之間的真實關(guān)系形式不一致，則u值在時間上有可能相關(guān)。 根據(jù) ＤＷ 統(tǒng)計量，檢驗?zāi)Ｐ褪欠翊嬖谧韵嚓P(guān)，其步驟如下： ① 利用最小二乘法求回歸模型及殘差e i； ② 利用（ 5. ）、（ 5 . 5 ）或（ . 1 6 ）式計算 ＤＷ 統(tǒng)計量； ③ 確立假設(shè)0: 10 ??H，即假定回歸模型不存在自相關(guān)； ④ 根據(jù)給定的檢驗水平及自變量個數(shù) m 從 ＤＷ 檢驗表中查得相應(yīng)臨界值dd UL ,， 并利用表 5. 判別檢驗結(jié)論。定義 ＤＷ 統(tǒng)計量為： ?? ?????ninieeeiiiDW1222)(1 （ 4 ） 其中：yyeiii???，是iu的估計量； 因為1?iu 的最初序號必須是１，所以分子求和公式必須從２開 始。 ③ 計算 t 統(tǒng)計量 ④ 建立假設(shè) 0H：mjj ,2,1,0 ???? 若t j)(2mnt ??成立，則否定假設(shè)0H，說明x j對 y 有顯著影響；反之假設(shè)成立，mjj ,2,1,0 ????被接受，說明x j對 y 無顯著影響，則應(yīng)刪除該因素。 若 Ｆ ， 則否定假設(shè) ： 認為一組自變量與因變量 y之間的回歸效果顯著； 反之 ， 則不顯著 。 ?復(fù)相關(guān)系數(shù)檢驗步驟 回歸系數(shù)的顯著性檢驗 P84 Ｆ 檢驗是通過 Ｆ 統(tǒng)計量檢驗假設(shè) ： 是否成立的方法 。 一 、 Ｒ檢驗法 （ 相關(guān)系數(shù)與復(fù)可決系數(shù)檢驗法 ） mxxx , 21 ?22222)()?(1)()?(???????????yyyyyyyyRiiiiiＲ檢驗法是通過復(fù)相關(guān)系數(shù)檢驗一組自變量 與因變量 y之間的線性相關(guān)程度的方法 ， 又稱復(fù)相關(guān)系數(shù)檢驗法 。 ２ ． 估計值 是回歸系數(shù)向量Ｂ的無偏估計量 。 假設(shè) 4 ： r ( X )= m, nm ? . 假設(shè) 4 限定矩陣 X 的秩等于參數(shù)個數(shù)，即要求自變量mxxx ?,21不相關(guān)。但是，客觀現(xiàn)象之間的聯(lián)系是復(fù)雜的，許多現(xiàn)象的變動都涉及到多個變量之間的數(shù)量關(guān)系。 研究某一因變量與多個自變量之間的相互關(guān)系的理論和方法就是多元線性回歸模型。 由于隨機擾動項包含了 “非主要因素”的影響、隨機變化、觀測誤差和模型數(shù)學(xué)形式設(shè)定偏差等 各種因素對 y 的影響的總和，根據(jù)中心極限 定理，還可以進一
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