多元線性回歸模型(6)(存儲(chǔ)版)
【正文】 量，改善數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。 這種以出現(xiàn)為１ ， 未出現(xiàn)為０形式表現(xiàn)的品質(zhì)變量 ， 就稱為虛擬變量 。這時(shí)，可將文化程度分為高中及高中以下、大專、本科及本科以上三類。根據(jù)確定虛擬變量個(gè)數(shù)的一般原則，應(yīng)引入兩個(gè)虛擬變量。一種是逐個(gè)增加自變量的方法，稱為前向回歸法；另一種是逐個(gè)減少自變量的方法，稱為后向回歸法。其步驟如下： 設(shè)y為因變量，mxxx , 21 ?為其正相關(guān)因素或負(fù)相關(guān)因素的逆化像 . 第一步： 分別計(jì)算y與每個(gè)),2,1( mix i ??的灰色關(guān)聯(lián)度 m??? , 21 ? 第二步： 給定下閾值0?，當(dāng)0?? ?i時(shí)，將ix從自變量中刪去，這樣可以刪去與因變量微弱關(guān)聯(lián)的一部分變量 . 第三步： 設(shè)保留下來的自變量為liiixxx ,21?，進(jìn)一步研究這些保留變量之間的關(guān)聯(lián)度,( 21 ?iiii kjii kj ?? )li。因此，難免會(huì)發(fā)生模型設(shè)定誤差。要獲得性質(zhì)優(yōu)良的參數(shù)估計(jì)量，則要求樣本容量 n 越大越好。 1?? mnB?1?? mn另外，由回歸方程顯著性檢驗(yàn)中 F 統(tǒng)計(jì)量和 t 統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)造也可以看出，只有當(dāng) 1?? mn 時(shí)，F(xiàn) 統(tǒng)計(jì)量和 t 統(tǒng)計(jì)量才有意義。但無論是哪一種選擇自變量的方法，都存在如何確定加入或刪除變量的標(biāo)準(zhǔn)問題。 衡量偏相關(guān)程度的數(shù)量指標(biāo)稱為偏相關(guān)系數(shù)。 設(shè) y 為因變量 , mxxx , 21 ? 為可能的自變量。例如，對(duì)個(gè)人醫(yī)療保健費(fèi)年支出額進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，已知個(gè)人醫(yī)療保健費(fèi)年支出額的大小除了受年收入的影響外，還受文化程度的影響。確定虛擬變量個(gè)數(shù)的一般原則是：當(dāng)品質(zhì)變量有Ｋ個(gè)分類時(shí)，引入的虛擬變量個(gè)數(shù)為Ｋ－１。 要在回歸模型中引入此類品質(zhì)變量 ， 必須首先將具有屬性性質(zhì)的品質(zhì)變量數(shù)量化 。 ③ 隨機(jī)誤差項(xiàng)u本身 的確存在自相關(guān)。將（ .1 4 ）式展開，得： ?????????????nininiiinieeeeeiiiDW1222212212 （ .15 ） 在大樣本情況下，即 n ３０，可以認(rèn)為 ?????????niiniiniieee1222122，所以上式可以寫成： )1(2)1(211221ReeeniniiiiDW ????????? （ .16 ） 1R是 iu與 1?iu的相關(guān)系數(shù) 1?的估計(jì)量。 ? ? )?( 2yy i? ? )?( 2yy ii?)1,( ?? mnmF ?)1,( ?? mnmF ? 0H mxxx , 21 ?三 、 t 檢驗(yàn) t 檢 驗(yàn)是 通 過 t 統(tǒng) 計(jì)量 對(duì) 所求 回 歸模 型的 每 一個(gè) 系 數(shù)逐 一 檢驗(yàn) 假 設(shè)0H ：mjj,2,1,0 ???? 是否成立的方法。 復(fù)可決系數(shù) （ ） 它可以用來衡量因變量 與自變量 之線性相關(guān)關(guān)系的密切程度 。 由于隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)包含了 “非主要因素”的影響、隨機(jī)變化、觀測(cè)誤差和模型數(shù)學(xué)形式設(shè)定偏差等 各種因素對(duì) y 的影響的總和，根據(jù)中心極限 定理，還可以進(jìn)一步假設(shè)隨機(jī)擾動(dòng)向量 u 服從 n 維正態(tài)分布，即 u ～ N （0，2u?In）。但是，客觀現(xiàn)象之間的聯(lián)系是復(fù)雜的，許多現(xiàn)象的變動(dòng)都涉及到多個(gè)變量之間的數(shù)量關(guān)系。 ２ ． 估計(jì)值 是回歸系數(shù)向量Ｂ的無偏估計(jì)量 。 ?復(fù)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)步驟 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) P84 Ｆ 檢驗(yàn)是通過 Ｆ 統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)假設(shè) ： 是否成立的方法 。 ③ 計(jì)算 t 統(tǒng)計(jì)量 ④ 建立假設(shè) 0H：mjj ,2,1,0 ???? 若t j)(2mnt ??成立，則否定假設(shè)0H，說明x j對(duì) y 有顯著影響；反之假設(shè)成立，mjj ,2,1,0 ????被接受，說明x j對(duì) y 無顯著影響，則應(yīng)刪除該因素。 根據(jù) ＤＷ 統(tǒng)計(jì)量，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠翊嬖谧韵嚓P(guān)，其步驟如下：
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