多元線性回歸分析(5)(存儲版)
【正文】 量的標準越寬，被選入的自變量個數(shù)也就相對較多。 ? 這些問題都可以利用 回歸分析 來處理。 一般是將等級從弱到強轉(zhuǎn)換為 （或 ）如文化程度分為小學、中學、大學、 大學以上四個等級。 ?入? ?出? 41, XX4321 , XXXX? 4. 多重共線性 即指一些自變量之間存在較強的線性關(guān)系 。 為此需要 定義一個新的變量43XXZ ? ，按方程 ZbXbXbXbbYZ?????4433220? 估計參數(shù)。 為縱坐標，以iY?為橫坐標作殘差圖進行分析。 5 ． 變量間的交互作用 為了檢驗兩個自變量是否具有交互作用，普遍的做法是在方程中加 入它們的乘積項 。 例如 ， 例 153中若將選入標準和剔除標準定為 ? 和 選入的變量是 ， 而不是 ， 結(jié)果發(fā)生了改變 。 如性別 0 1 X??? ???男女? 分 k類， k1個（ 0， 1）變量，如血型。b t 值 P 值 常數(shù)項 99 6 96 2 0 13 12 4 X2 02 3 54 0 54 1 12 15 6 X3 － 0 .28 7 0 1 17 － 60 1 － 70 17 1 X4 63 2 30 3 13 3 80 08 4 第三節(jié) 多元線性回歸的應(yīng)用及注意事項 一 、 多元線性回歸的應(yīng)用 1. 影響因素分析 ? 例如影響 高血壓的因素 可能有 年齡 、 飲食習慣 、吸煙狀況、 工作緊張度 和 家族史等，在影響高血壓的眾多可疑因素中，需要研究哪些因素有影響，哪些因素影響較大。該方法本質(zhì)上是前進法。 最優(yōu)組合均為 X 2 ， X 3 ， X 4 ，即由甘油三脂、胰島素和糖化血紅蛋白與血糖建立的回歸方程最 優(yōu) 。 選擇方法： 1 ． 校 正 決 定 系 數(shù) 2cR 選 擇 法 2 ． pC 選 擇 法 1 ．校正決定系數(shù)2cR 選擇法，其計算公式為 總殘MSMSpnnRRc???????? 111)1(122 n 為樣本含量，2R 為包含 )( mpp ? 個自變量的回歸方程的決定系數(shù)。不能用各 來比較各 對 的影響大小。 jb 為偏回歸系數(shù)的估計值， jbS 是 jb 的標準誤。 （ 二 ） 對各自變量 指明方程中的每一個自變量對 Y的影響 （ 即方差分析和決定系數(shù)檢驗整體 ） 。 ( 2 ) 各例觀測值 ),2,1( niYi?? 相互獨立。第十五章 多元線性回歸分析 (Multiple Linear Regression) ? Multiple linear regression ? Choice of independent variable ? Application 講述內(nèi)容 第一節(jié) 多元線性回歸 第二節(jié) 自變量選擇方法 第三節(jié) 多元線性回歸的應(yīng)用 及其注意事項 ?目的 ：作出以多個自變量估計應(yīng)變量的多元線性回歸方程。 一、多元線性回歸模型 例號 X1 X 2 … Xm Y 1 X 11 X 12 … X 1 m Y 1 2 X 21 X 22 … X 2 m Y 2 ┇ ┇ ┇ … ┇ ┇ n X n 1 X n 2 … X nm Y n 表 151 多元回歸分析數(shù)據(jù)格式 條件 ( 1 ) Y 與mXXX ,21? 之間具有線性關(guān)系。 計算公式：2RR ? ，本例 7751060080 ..R ?? 若 m =1 自變量，則有 |r|R ? ， r 為簡單相關(guān)系數(shù)。 如果12 ???mn,/jt|t|?，則在 ? （ 0 . 0 5 ）水平上拒絕 H 0 ，接受 H 1 ，說明 jX 與 Y 有線性回歸關(guān)系。 注意： 一般回歸系數(shù) 有單位，用來解釋各自變量對應(yīng)變量的影響，表示在其它自變量保持不變時， 增加或減少一個單位時 Y的平均變化量 。 第二節(jié) 自變量選擇方法 目的 ： 使得預(yù)報和（或）解釋效果好 一 、 全局擇優(yōu)法 目的 ：預(yù)報效果好 意義 ：對自變量各種不同的組合所建立 的回歸方程進行比較 擇優(yōu) 。 方程中的 自變量 2cR pC 方程中的 自變量 2cR pC X2, X3, X4 X2, X3 X1, X2, X3, X4 X1, X3 X1, X3, X4 X4 X1, X2, X4 X1 0. 284 X1, X4 X1, X2 X2
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