多元線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)(存儲版)
【正文】 1 )1jj j j jjjt t n kScnk?? ? ? ???? ? ? ????ee t檢驗(yàn) 檢驗(yàn)的原假設(shè)與備擇假設(shè)： 由樣本求出統(tǒng)計(jì)量 t的數(shù)值， 給定顯著性水平 ?，可得到臨界值 t?/2(nk1)，通過 |t|? t?/2(nk1) 或 |t|?t?/2(nk1) 來拒絕或接受原假設(shè) H0，從而 判定對應(yīng)的解釋變量對被解釋變量是否有顯著的影響，即是否應(yīng)當(dāng)包括在模型中。 三、變量的顯著性檢驗(yàn)（ t檢驗(yàn)） 方程的 總體線性 關(guān)系顯著并不等于 每個解釋變量 對被解釋變量的影響都是顯著的。 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)，是指在一定的顯著性水平下，對模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系 在總體上 是否顯著成立進(jìn)行的一種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。 這就給人 一個錯覺 ： 要使得模型擬合得好，只要增加解釋變量即可 。所以 解決的辦法是 :用平方和的自由度進(jìn)行修正，以剔除 對解釋變量個數(shù)的依賴性。 根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的知識，在原假設(shè) H0成立的條件下，統(tǒng)計(jì)量 / ~ ( , 1 )/( 1 )R S S kF F k n kE S S n k? ? ???( 1 )aF k , n kF? ?? 給 定 顯 著 性 水 平 ， 可 得 到 臨 界 值 ，由 樣 本 求 出 統(tǒng) 計(jì) 量 的 數(shù) 值 。 01: 0 , : 0 1 , 2 , ,jjHH j k?????注意： 一元線性回歸中， t檢驗(yàn)與 F檢驗(yàn)是一致的 一方面 ， t檢驗(yàn)與 F檢驗(yàn)都是對相同的原假設(shè)H0： ?1=0 進(jìn)行 檢驗(yàn)； 另一方面 ，兩個統(tǒng)計(jì)量之間有如下關(guān)系： 222212221222122212212?)2(?)2(?)2(?)2(?txne
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