多元線性回歸方程的檢驗(yàn)、預(yù)測(cè)(存儲(chǔ)版)
【正文】 支出 間呈 冪函數(shù) 的變化關(guān)系 : 首先 ,確定具體的函數(shù)形式 321 01 ??? PPAXQ ?對(duì)數(shù)變換 : ????? ????? 031210 lnlnln)l n ( PPXQ(***) 案例分析 考慮到 零階齊次性 時(shí) ???? ???? )/l n ()/l n ()l n ( 012021 PPPXQ(****)式也可看成是對(duì)（ ***）式施加如下約束而得 : 0321 ??? ???因此 ， 對(duì) （ ****） 式進(jìn)行回歸 ， 就意味著原需求函數(shù)滿足零階齊次性條件 。 擬合優(yōu)度 : ，修正的可決系數(shù)為 ，說明模型對(duì)樣本的擬合很好。 i 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6i i i i i i iY X X X X X u? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?2 3 4 5 6? 2 4 1 6 .4 9 0 .0 1 1 2 0 .0 3 9 5 0 .1 4 6 0 2 2 .8 1 6 2 8 6 6 .4 1 0 0iY X X X X X? ? ? ? ? ? ?模型估計(jì)的結(jié)果為： 經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)： 在假定其它變量不變的情況下， ? 地區(qū)生產(chǎn)總值 (GDP)每增長(zhǎng) 1億元，平均說來地方財(cái)政教育支出將增長(zhǎng) ； ? 地區(qū)年末人口每增長(zhǎng) 1萬人，平均說來地方財(cái)政教育支出會(huì)增長(zhǎng) ； ? 當(dāng)居民平均每人教育現(xiàn)金消費(fèi)增加 1元，平均說來地方財(cái)政教育支出會(huì)增長(zhǎng) ； ? 當(dāng)居民教育消費(fèi)價(jià)格指數(shù)增加 1個(gè)百分點(diǎn)，平均說來地方財(cái)政教育支出會(huì)增長(zhǎng) 。 根據(jù)需求理論，居民對(duì)食品的消費(fèi)需求函數(shù)大致為 : ),( 01 PPXfQ ?Q:居民對(duì)食品的需求量， X： 消費(fèi)者的消費(fèi)支出總額 P1： 食品價(jià)格指數(shù)， P0： 居民消費(fèi)價(jià)格 總指數(shù)。 H0： ?0=?1=?2= ? =?k=0 H1： ?j不 全為 0 方程總體線性的顯著性檢驗(yàn) 關(guān)于擬合優(yōu)度檢驗(yàn)與方程顯著性檢驗(yàn)關(guān)系的討論 由 )1/()1/(12?????nT S SknR S SR)1/(/??? knR S SkE S SF可推出： kFknnR??????1112與 或 22/( 1 ) / ( 1 )RkFR n k? ? ? ?變量的顯著性的假設(shè)檢驗(yàn)（ t 檢驗(yàn)） 方程的 總體線性 關(guān)系顯著 ?每個(gè)解釋變量 對(duì)被解釋變量的影響都是顯著的。 ▼ 如果計(jì)算的 F值小于臨界值 ， 則不拒絕原假設(shè) ， 說明回歸模型沒有顯著意義；即所有解釋變量聯(lián)合起來對(duì) Y沒有顯著影響 。 問題： 在應(yīng)用過程中發(fā)現(xiàn)，如果在模型中增加一個(gè)解釋變量 ， R2往往增大（ Why?) 這就給人 一個(gè)錯(cuò)覺 ： 要使得模型擬合得好， 只要增加解釋變量 即可 。 14 總變差 TSS= 自由度 N－ 1 模型 解釋了的變差 ESS= 自由度 K 剩余變差 RSS= 自由度 N－ K1 變差來源
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