多元線性回歸模型(11)(存儲版)
【正文】 ???????? kntkncStiiiiiiiee?????容易推出 ：在 (1?)的置信水平下 ?i的置信區(qū)間是 ( ? , ? )? ?? ?? ?? ?i it s t si i? ? ? ?2 2其中， t?/2為顯著性水平為 ? 、自由度為 nk1的臨界值。 區(qū)間預(yù)測 一、 E(Y0)的置信區(qū)間 易知 )()?()?()?(00 YEEEYE ???? βXβXβX 000))??()?()?( 20 ββ()Xββ(XβXβX 0000 ????? EEYV a r0102000)(??)??()?(XXXXX)ββ)(ββ(XX)ββ)(ββ(X00???????????????EEYV a r區(qū)間預(yù)測 容易證明 ),(~? 020 XX)X(XβX 100 ?? ??NY)1(~????????knt)E ( YY 00010 XX)X(X?于是，得到 (1?)的置信水平下 E(Y0)的 置信區(qū)間 ： 010000100 )(??)()(?? 22 XXXXXXXX ?????????? ?? ?? ?? tYYEtY其中， t?/2為 (1?)的置信水平下的 臨界值 。但是當(dāng) F檢驗 顯著 時，并 不意味 著對每一個回歸系數(shù)的 t檢驗都是顯著 的。 t統(tǒng)計量 由于 12 )()?( ??? XXβ ?C o v 以 cii表示矩陣 (X’X)1 主對角線上的第 i個元素，于是參數(shù)估計量的方差為： iii cV a r 2)?( ?? ? 其中 ?2為隨機誤差項的方差，在實際計算時，用它的估計量代替 : 11?22????????knkne i ee?變量的顯著性檢驗（ t檢驗） ),
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