多元線性回歸模型(11)-全文預(yù)覽
【正文】 ??????1112與 或 )1/()1(/22???? knRkRF方程的顯著性檢驗(yàn) (F檢驗(yàn) ) 方程的顯著性檢驗(yàn) (F檢驗(yàn) ) 變量的顯著性檢驗(yàn)（ t檢驗(yàn)） 方程的 總體線性 關(guān)系顯著 ?每個(gè)解釋變量 對(duì)被解釋變量的影響都是顯著的 因此，必須對(duì)每個(gè)解釋變量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，以決定是否作為解釋變量被保留在模型中。 方程顯著性的 F檢驗(yàn) 即檢驗(yàn)?zāi)Ｐ? Yi=?0+?1X1i+?2X2i+ ? +?kXki+?i i=1,2, ? ,n 中的參數(shù) ?j是否顯著不為 0。 方程的顯著性檢驗(yàn)，旨在對(duì)模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系 在總體上 是否顯著成立作出推斷。 方程的顯著性檢驗(yàn) (F檢驗(yàn) ) 根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的知識(shí)，在原假設(shè) H0成立的條件下，統(tǒng)計(jì)量 )1/(/??? knR S SkE S SF服從自由度為 (k , nk1)的 F分布 給定顯著性水平 ?，可得到臨界值 F?(k,nk1)，由樣本求出統(tǒng)計(jì)量 F的數(shù)值，通過 F? F?(k,nk1) 或 F?F?(k,nk1) 來拒絕或接受原假設(shè) H0，以判定原方程的線性關(guān)系是否顯著成立。 H0： ?i=0 （ i=1,2…k ） 變量的顯著性檢驗(yàn)（ t檢驗(yàn)） 注意： 一元線性回歸中， t檢驗(yàn)與 F檢驗(yàn)一致 在一元線性回歸中，由于解釋變量只有一個(gè)，不存在解釋變量聯(lián)合影響的整體檢驗(yàn)問題，也就用不著進(jìn)行 F檢驗(yàn)。也就是說在一元情形下，對(duì)參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)（ t檢驗(yàn) ）與對(duì)回歸總體線性的顯著性檢驗(yàn)（ F檢驗(yàn) ）是 等價(jià)的 。 ?變量的顯著性檢驗(yàn)（ t檢驗(yàn)） 參數(shù)的置信區(qū)間 參數(shù)的 置信區(qū)間 用來考察： 在一次抽樣中所估計(jì)的參數(shù)值離參數(shù)的真實(shí)值有多 “ 近 ” 。
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