多元線性回歸模型(11)(文件)
【正文】 EEYE ???? βXβXβX 000))??()?()?( 20 ββ()Xββ(XβXβX 0000 ????? EEYV a r0102000)(??)??()?(XXXXX)ββ)(ββ(XX)ββ)(ββ(X00???????????????EEYV a r區(qū)間預(yù)測 容易證明 ),(~? 020 XX)X(XβX 100 ?? ??NY)1(~????????knt)E ( YY 00010 XX)X(X?于是，得到 (1?)的置信水平下 E(Y0)的 置信區(qū)間 ： 010000100 )(??)()(?? 22 XXXXXXXX ?????????? ?? ?? ?? tYYEtY其中， t?/2為 (1?)的置信水平下的 臨界值 。 但嚴格地說， 這只是被解釋變量的預(yù)測值的估計值，而不是預(yù)測值。 在變量的顯著性檢驗中已經(jīng)知道： )1(~1??????????? kntkncStiiiiiiiee?????容易推出 ：在 (1?)的置信水平下 ?i的置信區(qū)間是 ( ? , ? )? ?? ?? ?? ?i it s t si i? ? ? ?2 2其中， t?/2為顯著性水平為 ? 、自由度為 nk1的臨界值。 ? 在多元線性回歸模型中， F檢驗與 t檢驗是不同的。實際上二者在一元情形下是一致的： 一方面 ， t檢驗與 F檢驗都是對相同的原假設(shè)H0： ?1=0 進行 檢驗 。 方程的顯著性檢驗 (F檢驗 ) 關(guān)于擬合優(yōu)度檢驗與方程顯著性檢驗關(guān)系的討論 由 )1/()1/(12?????nT S SknR S SR )1/( / ??? knR S S kE S SF 可推出： kFknnR
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