多元線性回歸模型(11)-在線瀏覽
2025-07-14 02:36本頁面
【正文】 立。 這一檢驗是由對變量的 t 檢驗完成的 。 H0： ?i=0 （ i=1,2…k ） 變量的顯著性檢驗（ t檢驗） 注意： 一元線性回歸中， t檢驗與 F檢驗一致 在一元線性回歸中，由于解釋變量只有一個，不存在解釋變量聯(lián)合影響的整體檢驗問題，也就用不著進(jìn)行 F檢驗。 另一方面 ，兩個統(tǒng)計量之間有如下關(guān)系： 變量的顯著性檢驗（ t檢驗） ? ? ? ?0 1 0 122? ? ? ??()12 ( 2) ( 2)iiiiE SS XXYYFR SS een nn? ? ? ???? ? ????? ? ?? ??????? ? ? ?22221122? ?( 2 ) ( 2 )iiiiX X X Xeenn?? ??????????? ?? ?2211212? ???isXX??? ????????????? 2t?變量的顯著性檢驗（ t檢驗） ? 即 F統(tǒng)計量等于 t統(tǒng)計量的平方。也就是說在一元情形下，對參數(shù)的顯著性檢驗（ t檢驗 ）與對回歸總體線性的顯著性檢驗（ F檢驗 ）是 等價的 。當(dāng)對參數(shù)檢驗均顯著時， F檢驗一定是顯著的。 ?變量的顯著性檢驗（ t檢驗） 參數(shù)的置信區(qū)間 參數(shù)的 置信區(qū)間 用來考察： 在一次抽樣中所估計的參數(shù)值離參數(shù)的真實值有多 “ 近 ” 。 如何才能縮小置信區(qū)間？ ?增大樣本容量 n，因為在同樣的樣本容量下， n越大， t分布表中的臨界值越小，同時，增大樣本容量，還可使樣本參數(shù)估計量的標(biāo)準(zhǔn)差減?。? ?提高模型的擬合優(yōu)度 ，因為樣本參數(shù)估計量的標(biāo)準(zhǔn)差與殘差平方和呈正比，模型優(yōu)度越高，殘差平方和應(yīng)越小。 參數(shù)的置信區(qū)間 第六節(jié) 預(yù)測 點預(yù)測 區(qū)間預(yù)測 點
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