多元線性回歸模型(6)-在線瀏覽
2025-07-18 01:36本頁面
【正文】 ： niuEi,2,1,0)( ????? ，即 E （ u ） =E??????????????????????????????????????000)()()(2121???nnuEuEuEuuu （ 5. 1. 4 ） 假設(shè) 2 ：niuEuDuii,2,1,)()(22?????? ? njijiuuEuuC o vjiji,2,1,0),(),( ??????? 假設(shè) 3 ： mjnixuC o vji,2,1。 假設(shè) 4 ： r ( X )= m, nm ? . 假設(shè) 4 限定矩陣 X 的秩等于參數(shù)個數(shù)，即要求自變量mxxx ?,21不相關(guān)。 第二節(jié) 模型參數(shù)的估計 與一元線性回歸模型一樣，我們采用最小二乘法求解參數(shù)。 ２ ． 估計值 是回歸系數(shù)向量Ｂ的無偏估計量 。 B?第四節(jié)多元線性回歸模型的檢驗 在建立多元線性回歸模型的過程中，為進(jìn)一步分析回歸模型所反映的變量之間的關(guān)系是否符合客觀實際，引入的影響因素是否有效，同樣需要對回歸模型進(jìn)行檢驗。 一 、 Ｒ檢驗法 （ 相關(guān)系數(shù)與復(fù)可決系數(shù)檢驗法 ） mxxx , 21 ?22222)()?(1)()?(???????????yyyyyyyyRiiiiiＲ檢驗法是通過復(fù)相關(guān)系數(shù)檢驗一組自變量 與因變量 y之間的線性相關(guān)程度的方法 ， 又稱復(fù)相關(guān)系數(shù)檢驗法 。 （ ） 稱為復(fù)相關(guān)系數(shù) 。 ?復(fù)相關(guān)系數(shù)檢驗步驟 回歸系數(shù)的顯著性檢驗 P84 Ｆ 檢驗是通過 Ｆ 統(tǒng)計量檢驗假設(shè) ： 是否成立的方法 。 （ ） 式 （ ） 中的 m是回歸變差 的自由度 ， n－ m1是剩余變差 的自由度 。 若 Ｆ ， 則否定假設(shè) ： 認(rèn)為一組自變量與因變量 y之間的回歸效果顯著； 反之 ， 則不顯著 。 （１） t 統(tǒng)計量 jStjj????? mj ,2,1 ?? （ 5. 4. 10 ） 式中j??為第 j 個自變量 xj的回歸系數(shù)；jS?? 是j??的樣本標(biāo)準(zhǔn)差。 ③ 計算 t 統(tǒng)計量 ④ 建立假設(shè) 0H：mjj ,2,1,0 ???? 若t j)(2mnt ??成立，則否定假設(shè)0H，說明x j對 y 有顯著影響；反之假設(shè)成立，mjj ,2,1,0 ????被接受，說明x j對 y 無顯著影響，則應(yīng)刪除該因素。 （２） ＤＷ 檢驗法。定義 ＤＷ 統(tǒng)計量為： ?? ?????ninieeeiiiDW1222)(1 （ 4 ） 其中：yyeiii???，是iu的估計量； 因為1?iu 的最初序號必須是１，所以分子求和公式必須從２開 始。當(dāng) iu與 1?iu正相關(guān)時，11?R，0?DW；當(dāng) iu與 1?iu負(fù)相關(guān)時，11??R，4?DW；若不存在自相關(guān)或相關(guān)程度很小時，01?R，2?DW。 根據(jù) ＤＷ 統(tǒng)計量，檢驗?zāi)Ｐ褪欠?
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