多元線性回歸模型ppt課件-在線瀏覽
2025-06-15 23:16本頁面
【正文】 線性回歸模型的預(yù)測 ? 可決系數(shù) ? 顯著性檢驗與置信區(qū)間 ? 預(yù)測 ? 案例分析 模型的建立及其假定 條件 ? 基本概念 ? 多元線性回歸模型的基本假定 基本概念 多元線性回歸模型 :表現(xiàn)在線性回歸模型中的解釋變量有多個。 一般形式 ： i=1,2…, n 其中 :k為解釋變量的數(shù)目， ?j稱為 回歸參數(shù)。這樣模型中解釋變量的數(shù)目為（ k+1） ikikiii uXXXY ?????? ???? ?22110也被稱為 總體回歸函數(shù) 。 方程表示 各變量 X值固定時 Y的平均響應(yīng) 。 或者說 ?j給出了 Xj的單位變化對 Y均值的 “ 直接 ” 或 “ 凈 ” （ 不含其他變量 ）影響 。 樣本回歸函數(shù) 的 矩陣表達(dá)為 βXY ?? ? 其中： ???????????????k??????? 10?β稱 樣本回歸函數(shù) 基本假定 假設(shè) 1 隨機(jī)誤差項具有零均值 假設(shè) 2 隨機(jī)誤差項具有同方差 假設(shè) 3 隨機(jī)誤差項不序列相關(guān)性 021???????????????iuuuE?? ???????????????????????nnEE ??????11)( μμI22211100)v a r (),c o v (),c o v ()v a r (??????????????????????????????????????????nnn基本假定 假設(shè) 4 n?(k+1)矩陣 X是非隨機(jī)的，且 X的秩?=k+1，即 X滿秩。正規(guī)方程 ?????????????????????????????????????????????????????????????????nknkknkkiikikikiiiikiiYYYXXXXXXXXXXXXXXXXn????????????????212111211102112111 111??????即 YXβX)X( ??? ?由于 X’X滿秩，故有 YXXXβ ??? ? 1)(?正規(guī)方程組 的 矩陣形式 將 OLS過程用 矩陣表示 如下： 即求解方程組： 0)?()?(? ???? βXYβXYβ??0)????(? ???????????? βXXββXYYXβYYβ0)???2(? ????????? βXXββXYYYβ0? ????? βXXYX得到： YXXXβ ??? ? 1)(?βXXYX ????于是： 可以證明，隨機(jī)誤差項的方差的無偏估計量為 11?22????
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