多元線性回歸分析ppt課件-在線瀏覽
2025-06-15 23:04本頁面
【正文】 Y與 X1， X2， …, Xm 之間具有線性關(guān)系。 （ 3） normal distribution :在一定范圍內(nèi)，對任意一組自變量 X1， X2， …, Xm 值， Y都服從正態(tài)分布。 殘差分析 ? 通過殘差分析可以深入了解實際資料是否符合回歸模型假設(shè)（如正態(tài)、方差齊） 多元線性回歸決定系數(shù) ? 決定系數(shù)：回歸平方和（ SS回 ）在總平方和（ SS總）中比例。 R2反映了線性回歸模型能多大程度上解釋 Y的變異。 一、回歸方程的假設(shè)檢驗（ F檢驗） H0 ： β1=β2=… =βp=0 H1: β1,β2… βp不全為 0 如果 H0成立，認為回歸方程不顯著，如果拒絕 H0 ，認為回歸方程顯著。 H0 : βi=0, H1 : βi≠0 (i=1,2… p) 如果 H0成立，認為偏回歸系數(shù) βi不顯著，如果拒絕 H0 ，認為偏回歸系數(shù) βi顯著。 自變量篩選的標準和原則 ? 殘差平方和（ SS殘 ）縮小或決定系數(shù)（ R2）增大 R2=1 SS殘 / SS總 ? 殘差均方（ MS殘 ）縮小或調(diào)整決定系數(shù)（ R2ad）增大 MS殘 = SS殘 /（ np1） ? Cp統(tǒng)計量減小 自變量篩選的方法 ? 向前選擇法 ? 建模時沒有自變量，逐個加入自變量。顯著則保留此變量。 ? 逐步篩選法 ? 為上述兩種方法的綜合，即每次首先加入一個變量，如果其對模型影響顯著，則保留，然后對當前模型中的所有變量進行檢查，剔除不顯著的變量。 ? 最大 R2改進法 ? 最小 R2改進法 ? R2選擇法 ? 修正 R2選擇法 ? Cp選擇法 ? 定量的建立一個反應(yīng)變量和多個自變量之間的線性關(guān)系 ? 篩選危險因素 ? 通過較易測算的變量估計不易測量的變量 ? 通過反應(yīng)變量控制自變量 第四節(jié)：多元線性回歸應(yīng)用 第五節(jié)：多元線性回歸應(yīng)注意問題 多重共線性 除了 LINE前提條件外，多元線性回歸還需要注意自變量之間的關(guān)系。共線性
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