多元線性回歸分析(2)-在線瀏覽
2025-07-18 01:35本頁面
【正文】 逐步向后法 ：是每剔除一個變量 ,都要對方程外的變量進(jìn)行檢驗(yàn) ,對符合入選標(biāo)準(zhǔn)的變量都要重新考慮引入。 建立線性回歸方程（三） SPSS中常用的對話框有： “ Statistics”對話框中的 “ Estimates” 和 “ Confidence intervals” 、 “ Model” 選項(xiàng)。 “Coefficients”的表格 C o e ffi c i e n t sa . 5 7 7 1 . 2 4 1 . 4 6 5 . 6 4 6. 0 5 4 . 0 1 6 . 6 6 6 3 . 3 7 7 . 0 0 2. 0 0 5 . 0 1 1 . 0 9 5 . 4 8 4 . 6 3 3(C o n s t a n t )體重身高M(jìn)o d e l1B S t d . E r r o rU n s t a n d a r d iz e dC o e f f ici e n t sB e t aS t a n d a r d iz e dC o e f f ici e n t st S ig .D e p e n d e n t V a r ia b le : 肺活量a . 回歸方程的假設(shè)檢驗(yàn)（一） 與直線回歸類似，根據(jù) y總變異的分解對回歸方程進(jìn)行方差分析。 自變量的作用是否顯著，或整個方程是否有意義，就看回歸所能解釋的變異 U比剩余變異 Q大多少而定，即進(jìn)行方差分析。 α = 。 對應(yīng) SPSS的結(jié)果中標(biāo)題為 “ ANOVA”的表格， p=。 常用的衡量方程 “ 優(yōu)劣 ” 的標(biāo)準(zhǔn)有： 決定系數(shù)（ R2）； 復(fù)相關(guān)系數(shù) R 調(diào)整決定系數(shù)（ R2adj）； 剩余標(biāo)準(zhǔn)差（ … xp）。 根據(jù) R2adj 大小判斷方程優(yōu)劣時的優(yōu)點(diǎn)：當(dāng)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的變量進(jìn)入方程， R2adj增加； 當(dāng)無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的變量進(jìn)入方程， R2adj反而減少 。 根據(jù)復(fù)相關(guān)系數(shù) R來判斷，但只反映密切程度，不反應(yīng)方向 根據(jù) … xp大小判斷方程優(yōu)劣時的優(yōu)點(diǎn)：一般隨著自變量的增加而減少，但當(dāng)增加一些無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的自變量后，剩余標(biāo)準(zhǔn)差反而增大。 t i= bi / s bi ，得 P值大小，若 P≤ ，則拒絕 H0，接受 H1，說明該變量有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；若 P＞ ，則不拒絕 H0，說明該變量無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 偏回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì) sbi 為樣本偏回歸系數(shù) bi的 標(biāo)準(zhǔn)誤 ， 總體偏回歸系數(shù) βi的 可信區(qū)間 （即按照一定的概率，由 bi估計(jì) βi所在的可能范圍）為： bi 177。 bi的可信區(qū)間若包含了 0，則該變量無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；若不包含 0，則該變量有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，與假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果一致 。 自變量的貢獻(xiàn)（一） 偏回歸系數(shù)反映了自變量對應(yīng)變量的作用大??；但在多元回歸方程中，偏回歸系數(shù)是隨自變量 所帶單位的不同而改變 。 bi’：標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)，比較度量衡單位不同的自變量對因變量的貢獻(xiàn)大小。 標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)反映的是自變量對因變量 y的直接作用 。 如： x x2 是自變量， y為應(yīng)變量， x1與 y之間的相關(guān)系數(shù)為 r1y， x1與 x2的相關(guān)系數(shù)為 r12 X1 b1’ x1的標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)為 b1’ r12 Y x2的標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)為 b2’ X2 b2’ 則： x1對 y的直接作用 = b1’ x1對 y的間接作用 = b2’*r12 x1對 y的總作用 r1y = b1’ + b2’*r12。 t α,（ nm1） * s? （ 1 α） %容許區(qū)間為： ? 177。 SPSS軟件中，選中 “ Save”對話框中的 “ Mean” 、“ Individual”選項(xiàng)，結(jié)果（兩個區(qū)間的上、下限值）已保存到數(shù)據(jù)文件中，分別對應(yīng)（ lmci 1， umci 1）和（ lici 1，uici 1）。 標(biāo)準(zhǔn)化殘差，對應(yīng) SPSS結(jié)果中的“ Residual” R e s i d u a l s S t a t i s t i c sa1 . 6 0 4 2 2 . 9 4 0 8 2 . 2 0 6 9 . 3 3
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