多元線性回歸分析(2)(存儲(chǔ)版)
【正文】 。 步驟： 選擇不同的嶺參數(shù) k，估計(jì)相應(yīng)的回歸系數(shù)； 將不同 k值時(shí)的回歸系數(shù)連成一條曲線，即嶺跡； 觀察嶺跡穩(wěn)定（或各回歸系數(shù)穩(wěn)定）時(shí)所對(duì)應(yīng)的 k值即為嶺參數(shù) k； 建立嶺參數(shù) k下的回歸方程。 ：某些維度該指標(biāo)的數(shù)值大于 30，則說明存在共線性 ：如果相當(dāng)多維度的特征根約等于 0 SPSS過程： 在打開按鈕 “ Statistics”后的對(duì)話框中，選中 “ Collinearity Diagnostics”和 “ Part and Partial Correlations”即可；結(jié)果中有相關(guān)系數(shù)矩陣、 VIF、 Tol、條件數(shù)。 多重共線性（二） 多重共線性一詞最早由 1934年提出，它指的是回歸模型中某些或所有自變量間存在完全或近似完全的線性關(guān)系。 指標(biāo)的量化（三） 對(duì)等級(jí)資料 （ 1）若變量 x為文化程度，而且因變量 y的改變?cè)诿總€(gè)等級(jí)上是近似相等的，則將等級(jí)數(shù)量化后直接進(jìn)入分析。 逐步回歸（三） 一、引入和剔除變量的標(biāo)準(zhǔn)： 假設(shè)檢驗(yàn)的 P值：對(duì)偏回歸系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)， P值越小，說明對(duì)因變量的貢獻(xiàn)越大； 偏回歸平方和的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 F 值：對(duì)偏回歸系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，F(xiàn) 值越大，說明對(duì)因變量的貢獻(xiàn)越大。 t α,（ nm1） * sy α一般取 。所以，要比較不同自變量對(duì)應(yīng)變量的作用大小，不能直接比較它們的偏回歸系數(shù)大小，必須將其標(biāo)準(zhǔn)化，使之成為無量綱的標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)，直接比較大小。 根據(jù) 復(fù)相關(guān)系數(shù) R來判斷，但只反映密切程度，不反應(yīng)方向 AIC準(zhǔn)則 ：日本學(xué)者提出的（越小越好） Cp統(tǒng)計(jì)量 ：選擇 Cp最接近 P（變量個(gè)數(shù)）的那個(gè)模型 偏回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 回歸方程有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，并不等于方程中每個(gè)變量都有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，因此要分別檢驗(yàn)每個(gè)偏回歸系數(shù)是否均為 0，用 t檢驗(yàn)： H0： βi =0 ， H1： βi≠0 ； α = 。 F=MS回歸 / MS剩余 ，得 P值大??； 若 P≤ ，則拒絕 H0，接受 H1，說明回歸方程成立，因變量與自變量之間有線性關(guān)系； 若 P＞ ，則不拒絕 H0，說明回歸方程不成立，因變量與自變量之間無線性關(guān)系。直到方程內(nèi)沒有變量被剔除 ,方程外沒有變量被引入為止； 建議用各種方法、多種引入或剔除水準(zhǔn)處理同一問題，若一些變量常被選中，它們就值得重視。對(duì)應(yīng)的總體偏回歸系數(shù)為 βi，若 βi =0，則該自變量 xi與因變量 y之間無線性關(guān)系，即 xi對(duì)因變量 y無影響 。 復(fù)習(xí)直線回歸（二） 29名 13歲男童的體重 x (kg) 和肺活量 y(L)資料，試建立體重與肺活量的直線回歸方程。 總而言之，是對(duì)多個(gè)相關(guān)變量同時(shí)進(jìn)行分析。 R2 = 。 以 ，作身高、體重對(duì)肺活量影響的多元線性回歸分析。 “Coefficients”的表格 C o e ffi c i e n t sa . 5 7 7 1 . 2 4 1 . 4 6 5 . 6 4 6. 0 5 4 . 0 1 6 . 6 6 6 3 . 3 7 7 . 0 0 2. 0 0 5 . 0 1 1 . 0 9 5 . 4 8 4 . 6 3 3(C o n s t a n t )體重身高M(jìn)o d e l1B S t d . E r r o rU n s t a n d a r d iz e dC o e f f ici e n t sB e t aS t a n d a r d iz e dC o e f f ici e n t st S ig .D e p e n d e n t V a r ia b le : 肺活量a . 回歸方程的假設(shè)檢驗(yàn)（一） 與直線回歸類似，根據(jù) y總變異的分解對(duì)回歸方程進(jìn)行方差分析。 常用的衡量方程 “ 優(yōu)劣 ” 的標(biāo)準(zhǔn)有： 決定系數(shù)（ R2）； 復(fù)相關(guān)系數(shù) R 調(diào)整決定系數(shù)（ R2adj）； 剩余標(biāo)準(zhǔn)差（ … xp）。 偏回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì) sbi 為樣本偏回歸系數(shù) bi的 標(biāo)準(zhǔn)誤 ， 總體偏回歸系數(shù) βi的 可信區(qū)間 （即按照一定的概率，由 bi估計(jì) βi所在的可能范圍）為： bi 177。 標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)反映的是自變量對(duì)因變量 y的直接作用 。 標(biāo)準(zhǔn)化殘差，對(duì)應(yīng) SPSS結(jié)果中的“ Residual” R e s i d u a l s S t a t i s t i c sa1 . 6 0 4 2 2
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