【正文】 標(biāo)：若變量 x為血型（ A、 B、 AB、 O型四種），則需用 3個(gè)啞變量（或指示變量）表示四種血型： x1 =0、x2 =0、 x3 =0，表示 O型； x1 = x2 =0、 x3 =0，表示 A型； x1 =0、 x2 = x3 =0，表示 B型； x1 =0、 x2 =0、 x3 =1，表示 AB型。 方法有：逐步向前法和逐步向后法 。 因變量的區(qū)間估計(jì) 由回歸方程計(jì)算的 ?值，是在自變量取值一定的條件下 y的均數(shù)的一個(gè)點(diǎn)估計(jì)，但自變量取值一定時(shí)， y一般不會(huì)正好等于 ?，因此需估計(jì) y的可信區(qū)間和容許區(qū)間， （ 1 α） %可信區(qū)間為： ? 177。 對(duì)應(yīng) SPSS的結(jié)果中標(biāo)題為 “ Coefficients”的表格里。 根據(jù) … xp大小判斷方程優(yōu)劣時(shí)的優(yōu)點(diǎn)：一般隨著自變量的增加而減少，但當(dāng)增加一些無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的自變量后，剩余標(biāo)準(zhǔn)差反而增大。 回歸方程的假設(shè)檢驗(yàn)（二） 方差分析的步驟如下： H0：總體中所有偏回歸系數(shù)均為 0； H1：總體中偏回歸系數(shù)不為 0或不全為 0。 后退法 ：事先給一個(gè)剔除自變量的標(biāo)準(zhǔn) ,開始時(shí)自變量全部在方程中 ,然后按自變量對(duì) Y的貢獻(xiàn)從小到大依次刪除 ,一直到方程內(nèi)沒有變量刪除入為止；刪除變量不再進(jìn)入方程 。 多元線性回歸模型（二） 設(shè)因變量為 y，自變量為 xi（ i= 1,… .,m）， m元線性回歸方程為： ?=a+b1*x1+b2*x2+… .+bm*xm，或 y = ? + e 。 復(fù)習(xí)直線回歸（一） 直線回歸是研究一個(gè)因變量與一個(gè)自變量之間線性趨勢(shì)數(shù)量關(guān)系的回歸分析方法。如：兒童的心象面積，除與年齡有關(guān)外，還與性別、身高、體重、胸圍等因素有關(guān)。 多元線性回歸模型（一） 舉例（見 ）： 根據(jù)某地 29名 13歲男童的身高 x1(kg)、體重 x2(cm)和肺活量 y(L)建立的二元線性回歸方程為： ?= + + a= ； b1= ，表示在體重不變的情況下，身高每增加 1cm ，肺活量平均增加 ； b2= ，表示在身高不變的情況下，體重每增加 1kg ，肺活量平均增加 。 建立線性回歸方程（二） 前進(jìn)法 ：事先給一個(gè)挑選自變量進(jìn)入方程的標(biāo)準(zhǔn) ,開始時(shí)方程中除常數(shù)項(xiàng)外沒有自變量 ,然后按自變量對(duì) Y的貢獻(xiàn)大小依次挑選進(jìn)入方程 ,一直到方程外沒有變量進(jìn)入為止 ,進(jìn)入變量不再刪除 。 自變量的作用是否顯著，或整個(gè)方程是否有意義，就看回歸所能解釋的變異 U比剩余變異 Q大多少而定，即進(jìn)行方差分析。 根據(jù) R2adj 大小判斷方程優(yōu)劣時(shí)的優(yōu)點(diǎn)：當(dāng)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的變量進(jìn)入方程， R2adj增加； 當(dāng)無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的變量進(jìn)入方程， R2adj反而減少 。 bi的可信區(qū)間若包含了 0，則該變量無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；若不包含 0，則該變量有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，與假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果一致 。 如： x x2 是自變量， y為應(yīng)變量， x1與 y之間的相關(guān)系數(shù)為 r1y， x1與 x2的相關(guān)系數(shù)為 r12 X1 b1’ x1的標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)為 b1’ r12 Y x2的標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)為 b2’ X2 b2’ 則： x1對(duì) y的直接作用 = b1’ x1對(duì) y的間接作用 = b2’*r12 x1對(duì) y的總作用 r1y = b1’ + b2’*r12。 它的作用主要是 篩選回歸自變量 。 對(duì)定性指標(biāo)： （ 1）二分類指標(biāo)：若變量 x為性別，則女性為 x=0，男性為x=1，作出的回歸方程中 x的系數(shù) b表示男性的因變量 y比女性平均多 b個(gè)單位。 ?多元共線性會(huì)導(dǎo)致的現(xiàn)象： ，重要變量選不進(jìn)方程 ，而每一個(gè)自變量均無顯著性 多重共線性（一） 例如試建立由外形指標(biāo)（ x x x3分別為身長(zhǎng)、頭圍、體重）推測(cè)胎兒周齡 y的回歸方程： y對(duì) x x x3的一般多元線性回歸分析，建立方程為 ?=++， 出現(xiàn)頭圍的回歸系數(shù)為負(fù)的不合理現(xiàn)象。 多重共線性（三） （ Tolerance，簡(jiǎn)記為 Tol）法：容忍值實(shí)際上是 VIF的倒數(shù)，即 Tol＝ 1