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正文內(nèi)容

多元線性回歸分析(2)(編輯修改稿)

2025-06-20 01:35 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 學(xué)意義;若 P> ,則不拒絕 H0,說(shuō)明該變量無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 對(duì)應(yīng) SPSS的結(jié)果中標(biāo)題為 “ Coefficients”的表格,經(jīng) t檢驗(yàn),身高變量無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,而體重變量有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 偏回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì) sbi 為樣本偏回歸系數(shù) bi的 標(biāo)準(zhǔn)誤 , 總體偏回歸系數(shù) βi的 可信區(qū)間 (即按照一定的概率,由 bi估計(jì) βi所在的可能范圍)為: bi 177。 t α,( nm1) * s bi , 樣本含量為 n,自變量數(shù)為 m。 bi的可信區(qū)間若包含了 0,則該變量無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義;若不包含 0,則該變量有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,與假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果一致 。 對(duì)應(yīng) SPSS的結(jié)果中標(biāo)題為 “ Coefficients”的表格里。 自變量的貢獻(xiàn)(一) 偏回歸系數(shù)反映了自變量對(duì)應(yīng)變量的作用大?。坏诙嘣貧w方程中,偏回歸系數(shù)是隨自變量 所帶單位的不同而改變 。所以,要比較不同自變量對(duì)應(yīng)變量的作用大小,不能直接比較它們的偏回歸系數(shù)大小,必須將其標(biāo)準(zhǔn)化,使之成為無(wú)量綱的標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù),直接比較大小。 bi’:標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù),比較度量衡單位不同的自變量對(duì)因變量的貢獻(xiàn)大小。 bi’ = bi *(ιii1/2 / ιyy1/2 )。 標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)反映的是自變量對(duì)因變量 y的直接作用 。 自變量的貢獻(xiàn)(二) 一個(gè)自變量對(duì)因變量 y的作用除了直接作用外,還有該變量通過(guò)其它自變量對(duì) y的間接作用。 如: x x2 是自變量, y為應(yīng)變量, x1與 y之間的相關(guān)系數(shù)為 r1y, x1與 x2的相關(guān)系數(shù)為 r12 X1 b1’ x1的標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)為 b1’ r12 Y x2的標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)為 b2’ X2 b2’ 則: x1對(duì) y的直接作用 = b1’ x1對(duì) y的間接作用 = b2’*r12 x1對(duì) y的總作用 r1y = b1’ + b2’*r12。 因變量的區(qū)間估計(jì) 由回歸方程計(jì)算的 ?值,是在自變量取值一定的條件下 y的均數(shù)的一個(gè)點(diǎn)估計(jì),但自變量取值一定時(shí), y一般不會(huì)正好等于 ?,因此需估計(jì) y的可信區(qū)間和容許區(qū)間, ( 1 α) %可信區(qū)間為: ? 177。 t α,( nm1) * s? ( 1 α) %容許區(qū)間為: ? 177。 t α,( nm1) * sy α一般取 。 SPSS軟件中,選中 “ Save”對(duì)話框中的 “ Mean” 、“ Individual”選項(xiàng),結(jié)果(兩個(gè)區(qū)間的上、下限值)已保存到數(shù)據(jù)文件中,分別對(duì)應(yīng)( lmci 1, umci 1)和( lici 1,uici 1)。 殘差分析 計(jì)算應(yīng)變量的預(yù)測(cè)值以及殘差 e=( yi- ?i )、 標(biāo)準(zhǔn)化殘差,對(duì)應(yīng) SPSS結(jié)果中的 “ Residual” 表格里 “ Std Residual”值大小,觀察標(biāo)準(zhǔn)化 殘差的最大值是否大于系統(tǒng)默認(rèn)的 “ 3”, 若大于 3,則資料中有可疑的異常點(diǎn);否 則無(wú)。 標(biāo)準(zhǔn)化殘差,對(duì)應(yīng) SPSS結(jié)果中的“ Residual” R e s i d u a l s S t a t i s t i c sa1 . 6 0 4 2 2 . 9 4 0 8 2 . 2 0 6 9 . 3 3 1 4 8 29 1 . 8 1 8 2 . 2 1 4 . 0 0 0 1 . 0 0 0 29. 0 6 0 9 6 . 1 4 7 2 8 . 0 9 7 7 8 . 0 2 5 2 1 291 . 6 8 7 7 2 . 9 2 4 7 2 . 2 1 3 5 . 3 3 0 2 6 29 . 5 4 1 1 . 5 5 4 3 . 0 0 0 0 . 3 0 2 2 0 29 1 . 7 2 6 1 . 7 6 8 . 0 0 0 . 9 6 4 29 1 . 8 8 9 1 . 8 2 7 . 0 1 0 1 . 0 1 3 29 . 6 4 8 3 . 5 9 2 2 . 0 0 6 6 . 3 3 4 3 4 29 1 . 9 9 4 1 . 9 1 9 . 0 0 7 1 . 0 3 5 29. 0 9 2 5 . 2 1 0 1 . 9 3 1 1 . 4 9 9 29. 0 0 0 . 2 3 6 . 0 3 6 . 0 4 8 29. 0 0 3
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