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正文內(nèi)容

多元線性回歸模型(6)(編輯修改稿)

2025-06-20 01:36 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 ???????niSyxyxyxyyiiiiiii???? ( 2 ) ② 計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差,由式( 5. )可知 SCSjjj???? ( 5. ) 式中jjC為矩陣)(1XX ??主對角線上的第 j 個元素 。 ③ 計(jì)算 t 統(tǒng)計(jì)量 ④ 建立假設(shè) 0H:mjj ,2,1,0 ???? 若t j)(2mnt ??成立,則否定假設(shè)0H,說明x j對 y 有顯著影響;反之假設(shè)成立,mjj ,2,1,0 ????被接受,說明x j對 y 無顯著影響,則應(yīng)刪除該因素。 4. DW 檢驗(yàn) (1)若回歸模型存在自相關(guān),若使用最小二乘法估計(jì)參數(shù),將可能產(chǎn)生下列嚴(yán)重后果: ① 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 S 可能嚴(yán)重低估?的真實(shí)值; ② 樣本方差2?jS?可能嚴(yán)重低估)( jD ?的真實(shí)值; ③ 估計(jì)回歸系數(shù)j??可能歪曲j?的 真實(shí)值; ④ 通常的 F 檢驗(yàn)和 t 檢驗(yàn)將不再有效; ⑤ 根據(jù)最小二乘估計(jì)量所作的預(yù)測將無效。 (2) DW 檢驗(yàn)法。在序列相關(guān)中,最常見的是一階自相關(guān),最常用的檢驗(yàn)方法是 DW檢驗(yàn)法( D ur bi n W at son 準(zhǔn)則)。定義 DW 統(tǒng)計(jì)量為: ?? ?????ninieeeiiiDW1222)(1 ( 4 ) 其中:yyeiii???,是iu的估計(jì)量; 因?yàn)??iu 的最初序號必須是1,所以分子求和公式必須從2開 始。將( .1 4 )式展開,得: ?????????????nininiiinieeeeeiiiDW1222212212 ( .15 ) 在大樣本情況下,即 n 30,可以認(rèn)為 ?????????niiniiniieee1222122,所以上式可以寫成: )1(2)1(211221ReeeniniiiiDW ????????? ( .16 ) 1R是 iu與 1?iu的相關(guān)系數(shù) 1?的估計(jì)量。當(dāng) iu與 1?iu正相關(guān)時,11?R,0?DW;當(dāng) iu與 1?iu負(fù)相關(guān)時,11??R,4?DW;若不存在自相關(guān)或相關(guān)程度很小時,01?R,2?DW。從式( .16 )可以看出, DW 值在0 ~ 4之間。 根據(jù) DW 統(tǒng)計(jì)量,檢驗(yàn)?zāi)P褪欠翊嬖谧韵嚓P(guān),其步驟如下: ① 利用最小二乘法求回歸模型及殘差e i; ② 利用( 5. )、( 5 . 5 )或( . 1 6 )式計(jì)算 DW 統(tǒng)計(jì)量; ③ 確立假設(shè)0: 10 ??H,即假定回歸模型不存在自相關(guān); ④ 根據(jù)給定的檢驗(yàn)水平及自變量個數(shù) m 從 DW 檢驗(yàn)表中查得相應(yīng)臨界值dd UL ,, 并利用表 5. 判別檢驗(yàn)結(jié)論。 DW值 檢驗(yàn)結(jié)果 4 d L ﹤ DW ﹤ 4 0 ﹤ DW ﹤ d L d u ﹤ DW ﹤ 4 d u d L ﹤ DW ﹤ d u 4 - d u ﹤ DW ﹤ 4 d L 否定假設(shè),出現(xiàn)負(fù)自相關(guān) 否定假設(shè),出現(xiàn)正自相關(guān) 接受假設(shè),不存在自相關(guān) 檢驗(yàn)無結(jié)論 檢驗(yàn)無結(jié)論 表 DW檢驗(yàn)判別表 在實(shí)際預(yù)測中,產(chǎn)生自相關(guān)的原因可能是: ① 忽略了某些重要的影響因素。由于許多經(jīng)濟(jì)變量往往存在自相關(guān),把它們忽略之后,其影響將在誤差項(xiàng)u i中反映出來。 ② 錯誤地選用了回歸模型的數(shù)學(xué)形式。如果回歸模型的數(shù)學(xué)形式與所研究的變量之間的真實(shí)關(guān)系形式不一致,則u值在時間上有可能相關(guān)。 ③ 隨機(jī)誤差項(xiàng)u本身 的確存在自相
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