多元線性回歸模型(6)-免費(fèi)閱讀
【正文】 1?? mn 是對(duì) 樣本容量 n 的最起碼的要求。標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)定需要預(yù)測(cè)工作者的智慧及其對(duì)所研究問(wèn)題的深入了解和認(rèn)識(shí)。 三、灰色關(guān)聯(lián)度方法 按照灰色關(guān)聯(lián)度大小選擇自變量的方法稱(chēng)為灰色關(guān)聯(lián)度方法。運(yùn)用逐步回歸法選擇自變量有兩種不同的方式。這時(shí)，可將文化程度分為高中及高中以下、大專(zhuān)、本科及本科以上三類(lèi)。例如，對(duì)個(gè)人醫(yī)療保健費(fèi)年支出額進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，已知個(gè)人醫(yī)療保健費(fèi)年支出額的大小除了受年收入的影響外，還受文化程度的影響。 通常的做法是令某種屬性出現(xiàn)對(duì)應(yīng)于 1， 不出現(xiàn)對(duì)應(yīng)于 0。例如：戰(zhàn)爭(zhēng)、自然災(zāi)害或某些政策對(duì)一些經(jīng)濟(jì)變量的影響是有后效的，所以隨機(jī)因素本身可能存在自相關(guān)。當(dāng) iu與 1?iu正相關(guān)時(shí)，11?R，0?DW；當(dāng) iu與 1?iu負(fù)相關(guān)時(shí)，11??R，4?DW；若不存在自相關(guān)或相關(guān)程度很小時(shí)，01?R，2?DW。 （１） t 統(tǒng)計(jì)量 jStjj????? mj ,2,1 ?? （ 5. 4. 10 ） 式中j??為第 j 個(gè)自變量 xj的回歸系數(shù)；jS?? 是j??的樣本標(biāo)準(zhǔn)差。 （ ） 稱(chēng)為復(fù)相關(guān)系數(shù) 。 第二節(jié) 模型參數(shù)的估計(jì) 與一元線性回歸模型一樣，我們采用最小二乘法求解參數(shù)。第五章 多元線性回歸模型 一元線性回歸模型研究的是某一因變量與一個(gè)自變量之間的關(guān)系問(wèn)題。設(shè)第 i期的觀測(cè)值為 yi， 預(yù)測(cè)值為 ，則二者的差值平方和 Q為： iy?pipiii xbxbxbby ?.. .???? 22110 ?????211102112 )?...??()?(pipiniiiniinii xbxbbyyyeQ ???????? ??????（ ） （ ） 根據(jù) N元 2次方程求極值原理，對(duì)（ ）式關(guān)于各參數(shù)求偏導(dǎo)可得： ???????????????????????????????????????0?...0?0?10pbQbQbQ（ ） 求解 P+1元一次方程組（ ） 可得參數(shù)的估計(jì)值： pbbbb?,. .. .. .,?,?,?210案例應(yīng)用： P77 第三節(jié) 回歸系數(shù)向量估計(jì)值 的統(tǒng)計(jì)性質(zhì) B?１ ． 回歸系數(shù)向量Ｂ的估計(jì)值 具有線性性質(zhì) 。 y mxxx , 21 ?22)()?(1??????yyyyRiii復(fù)相關(guān)系數(shù) 與相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法一樣，復(fù)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法的步驟為：（１）計(jì)算復(fù)相關(guān)系數(shù)； （２）根據(jù)回歸模型的自由度 n－ m1 和給定的顯著性水平 值，查相關(guān)系數(shù)臨界值表； （３）判別。 （２） t 檢驗(yàn)的步驟 ① 計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 mniiSyy??? ? )?(2 對(duì)于二元和三元情形，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的簡(jiǎn)捷公式分別為 3???332212?????????niSyxyxyyiiiii??? （ . 1 1 ） 4????44332212???????????niSyxyxyxyyiiiiiii???? （ 2 ） ② 計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差，由式（ 5. ）可知 SCSjjj???? （ 5. ） 式中jjC為矩陣)(1XX ??主對(duì)角線上的第 j 個(gè)元素 。從式（ .16 ）可以看出， ＤＷ 值在０ ～ ４之間。 針對(duì)上述三種情況，合適的補(bǔ)救辦法是： ① 把略去的重要影響因素引入回歸模型中來(lái)； ② 重新選擇回歸模型的形式； ③ 增加樣本容
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