多元線性回歸分析研-免費閱讀
【正文】 ?增加或刪除一個自變量或一條記錄，自變量回歸系數(shù)發(fā)生較大變化。 28 逐步回歸法 雙向篩選 ； 引入 一個有意義變量（前進(jìn)法）的同時， 剔除 無意義的變量（后退法） “ 先剔除后選入 ” 原則 α 入 和 α 出 可等可不等 注意，引入變量的檢驗水準(zhǔn)要小于或等于剔除變量的檢驗水準(zhǔn)。 R 其值在 0與 1之間 2 SSRRSS?? 回總Y?如果只有一個自變量，此時 |r|R ?22 R2稱為 決定系數(shù) 表明回歸平方和在總平方和中所占的比重。 5 表 2 多元回歸分析數(shù)據(jù)格式 例號 X1 X2 ? Xm Y 1 X11 X12 ? X1m Y1 2 X21 X22 ? X2m Y2 ? ? ? ? ? ? n Xn1 Xn2 ? Xnm Yn 6 一、多元線性回歸模型 一般形式為： Y=β 0＋ β 1X1 ＋ β 2X2 ＋ … ＋ β mXm ＋ ε β 0 ：常數(shù)項 ,又稱為 截距 β 1,β 2,… ,β m: 偏 回 歸 系 數(shù) (Partial regression coefficient)簡稱回歸系數(shù) ， 在其它自變量保持不變時 Xi(i=1,2,… ,m)每改變一個單位時 ， 應(yīng)變量 Y的平均變化量 ε :去除 m個自變量對 Y的影響后的隨機(jī)誤差，又稱殘差 7 多元線性回歸模型的應(yīng)用條件： ： Y與 Xi間具有線性關(guān)系 ：應(yīng)變量 Y的取值相互獨立 ：對任意一組自變量取值，因變量 Y服從正態(tài)分布 ：對任意一組自變量取值，因變量 y的 方差相同 后兩個條件等價于：殘差 ε 服從均數(shù)為 0、方差為 σ 2的正態(tài)分布 8 多元線性回歸的分析步驟： ，得到應(yīng)變量與自變量數(shù)量關(guān)系的表達(dá)式： ，并對方程的擬和效果及各自變量的作用大小作出評價 mm xbxbxbby ????? . .. .. .? 22110此公式稱為多元線性回歸方程 9 多元線性回歸方程的建立： 利用 最小二乘法原理 估計模型的參數(shù)： （ 使殘差平方和最小 ） Ymm lblblbl 11212111 ???? ???? Ymm lblblbl 22222121 ????mYmmmmm lblblbl ???? ?2211）（ mm XbXbXbYb ????? ?2211010 方程的求解過程復(fù)雜，可借助于 SPSS、 SAS等統(tǒng)計軟件來完成 SPSS： Analyze→Regression→Linear regression→dependent ： y independent： x1x5 SAS程序： PROC REG DATA=mr151。 17 各偏回歸平方和 SS（ Xi）及殘差的計算 回歸方程中包含的自變量 SS回 SS（ Xi） X1 X2 X3 X4 X5 SS總 － X2 X3 X4 X5 SS1 SS總 － SS1 X1 X3 X4 X5 SS2 SS總 － SS2 X1 X2 X4 X5 SS3 SS總 － SS3 X1 X2 X3 X5 SS4 SS總 － SS4 X1 X2 X3 X4 SS5 SS總 － SS5 18 t檢驗法： iiibbts??? nm119 SPSS的結(jié)果 C o e f f i c i e n t sa8 . 4 2 9 . 6 0 7 1 3 . 8 9 3 . 0 0 0. 1 2 6 . 0 9 6 . 1 1 2 1 . 3 0 5 . 2 0 1. 0 4 4 . 0 0 8 . 4 7 6 5 . 6 9 3 . 0 0 0. 0 5 7 . 0 0 9 . 4 3 4 6 . 4 9 1 . 0 0 0. 0 3 2 . 0 0 6 . 4 3 1 5 . 0 4 8 . 0 0 0 . 0 1 7 . 0 1 3 . 1 0 5 1 . 3 1 8 . 1 9 6( C o n s t a n t )x1x2x3x4x5M o d e l1B S t d . E r r o rU n s t a n d a r d i z e dC o e f f ic i e n t sB e t aS t a n d a r d iz e dC o e f f ic i e n t st S i g .D e p e n d e n t V a r i a b l e : ya . 20 對各數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后求得的回歸方程即標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程，其相應(yīng)的偏回歸系數(shù)即標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸
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