多元線性回歸模型(6)(完整版)
【正文】 d u ﹤ DW ﹤ 4 d u d L ﹤ DW ﹤ d u 4 － d u ﹤ DW ﹤ 4 d L 否定假設(shè)，出現(xiàn)負(fù)自相關(guān) 否定假設(shè)，出現(xiàn)正自相關(guān) 接受假設(shè)，不存在自相關(guān) 檢驗無結(jié)論 檢驗無結(jié)論 表 ＤＷ檢驗判別表 在實際預(yù)測中，產(chǎn)生自相關(guān)的原因可能是： ① 忽略了某些重要的影響因素。 pbxbxbby 002202100?...???? ?????二、區(qū)間估計 所謂預(yù)測區(qū)間就是指在一定的顯著性水平 α 上，依據(jù)數(shù)理統(tǒng)計方法計算出的包含預(yù)測對象未來真實值的某一區(qū)間范圍。其模型的形式為 uDxy iiii ???? ??? 3221 （ ） 式中yi為因變量，x i2為自變量，iD為虛擬變量，設(shè)0i為觀測值出現(xiàn)重大變異的年份，則iD的取值為： ??????00,1,0iiiiD i 其變化趨勢如圖 . 1 所示。值得注意的是，如果有Ｋ個分類就指定Ｋ個虛擬變量，回歸模型就會出現(xiàn)完 全共線性，將使最小二乘法估計失效，落入所謂的虛擬變量“陷阱”之中。 第 6節(jié)自變量的選擇 一 、 逐步回歸法 逐步回歸法是一種按照變量的邊際貢獻選擇自變量的方法 。如果令其中一個或若干個變量保持不變，研究 y與某一自變量之間的相關(guān)關(guān)系，這種相關(guān)稱為偏相關(guān)。0?，當(dāng)39。 二 、 關(guān)于樣本容量問題 收集高質(zhì)量的樣本數(shù)據(jù)是建立預(yù)測模型的基礎(chǔ)性工作。一般情況下，要求 樣本容量 n 滿足 30?n 或 8?? mn 。 對于一個含有 m個自變量的回歸方程 ，設(shè)樣本容量為 n， 則為 n行 m+1列矩陣 ， 由式 （ ） 可知 ， 樣本容量 n必須滿足 因此 ， 要得到參數(shù)估計量 ， 樣本容量 n一定不能小于模型中所包含的自變量個數(shù)加 1。 第 7節(jié) 若干問題討論 一 、 模型設(shè)定誤差 我們在167。研究 y 與ix之間的相關(guān)關(guān)系，如果只固定其中一個變量mjijx j ,2,1, ???，這樣的偏相關(guān)稱為 1 階偏相關(guān)；如果同時固定其中的兩個變量mljilijxx lj ,2,1, ????，這樣的偏相關(guān)稱為 2 階偏相關(guān)；如果同時固定其中的 k 個變量，這樣的偏相關(guān)稱為 k 階偏相關(guān)。 如果一個變量加入到模型中或從模型中刪除后模型的回歸平方和或模型解釋力 （ 樣本決定系數(shù) ） 變化不大 ， 則可以認(rèn)為此變量的邊際貢獻較小 ， 因此這一變量就沒有必要加入到模型中來 。含有多個虛擬變量的回歸模型建模步驟如下： ① 確定虛擬變量的個數(shù)。 式 （ ） 的趨勢變化如圖所示 Xi02 X2Yi3 、含有多個虛擬變量的線性回歸模型。 σ 與概率的對應(yīng)關(guān)系為： σ % 2 σ % 3 σ % 4 σ % 5 σ % 6 σ % 第 5節(jié)含有虛擬變量的回歸模型 一 、 虛擬變量 品質(zhì)變量不像數(shù)量變量那樣表現(xiàn)為具體的數(shù)值 。 ② 錯誤地選用了回歸模型的數(shù)學(xué)形式。在序列相關(guān)中，最常見的是一階自相關(guān)，最常用的檢驗方法是 ＤＷ檢驗法（ D ur bi n W at son 準(zhǔn)則）。 （ 2） 對給定的顯著性水平 ， 查 Ｆ 分布表可得臨界值 。常用的檢驗方法有Ｒ檢驗法，Ｆ檢驗法， t檢驗法和ＤＷ檢驗法。,2,1,0),( ??????? （ 5. 1. 5 ） 式（ 5. 1. 7 ）要求隨機擾動項 u 與自變量mxxx ?,21不相關(guān)。 第一節(jié)多元線性回歸模型及其假設(shè)條件 設(shè)所研究的對象受多個因素 mxxx ,21?的影響，假定各個影響因素與 y 的關(guān)系是線性的，這時就需要建立多元線性回歸模型： uxxxymm????? ??? ?
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