多元線性回歸模型(3)(完整版)
【正文】 = 1995~2021： 01 PPXQ ???? () () () () 1981~2021: 01 PPXQ ???? () () () () )821/()( 4/)]([ ??? ???F 給定 ?=5%，查表得臨界值 (4, 13)= 判斷： F值 臨界值，拒絕參數(shù)穩(wěn)定的原假設，表明中國城鎮(zhèn)居民食品消費需求在 1994年前后發(fā)生了顯著變化。 這一檢驗是由 t 檢驗完成的。 問題： ? 在應用過程中發(fā)現(xiàn)，如果在模型中增加一個解釋變量， R2往往增大（ Why?） ? 這就給人一個錯覺：要使得模型擬合得好，只要增加解釋變量即可。 假定 10 解釋變量之間沒有完全的多重共線 性。第 5章 多元線性回歸模型 167。 注意： 無多重共線性的假設是針對理論模型即總體回歸函數(shù) PRF而言的 這里只是討論兩個或多個變量之間的完全 線性 關系 假定 11 隨機誤差項服從正態(tài)分布。 ? 但是，現(xiàn)實情況往往是，由增加解釋變量個數(shù)引起的 R2的增大與擬合程度的好壞無關。 （ 1）對總體參數(shù)提出假設 H0： ?i=0， H1： ?i?0 （ 2）構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量，并假定 H0成立 由樣本計算其值 （ 3）給定顯著性水平 ?，查 t分布表，得臨界值 t ?/2(nk) (4) 比較，判斷 若 |t| t ?/2(nk)，則拒絕 H0 ，接受 H1 ； 若 |t|? t ?/2(nk)，則拒絕 H1 ，接受 H0 。 167。 2?3?32 ?? ?二、多項式回歸模型 （一）二階多項式回歸模型 iiii uXXY ???? 2321 ???注意事項 案例 （二）三階多項式回歸模型 iiiii uXXXY ????? 342321 ????01 ?? 02 ?? 03 ?? 04 ?? 23423 ??? ? 167。 另一方面，兩個統(tǒng)計量之間有如下關系： 2tF ?四、受約束的最小二乘法：線性等式約束條件的檢驗 ? 不加任何約束的回歸稱為無約束回歸（ unrestricted regression）； ? 模型施加約束條件后進行回歸，稱為受約束回歸（ restricted regression）。 ??????)1/()(?1 222nyknuRiiknnR????? 1)1(1 2 由此式可以看出， ，即調(diào)整的復判定系數(shù)不大于未經(jīng)調(diào)整的復判定系數(shù)，這意味著隨著解釋變量的增加， 將越來越小于 。 三變量線性回歸模型的普通最小二乘估計 一、估計量的求解 ?? ????? 2332212 )???(? iiii XXYuR SS ???0)1()???(2? 332211???????? ? iii XXYR SS ????0)()???(2? 2332212???????? ? iiii XXXYR SS ????0)()???(2? 3332213???????? ? iiii XXX
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