多元線性回歸分析ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-25 23:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 回歸模型中，由于變量眾多，需要對模型的合理性以及參數(shù)的顯著性進行檢驗。 一、回歸方程的假設(shè)檢驗（ F檢驗） H0 ： β1=β2=… =βp=0 H1: β1,β2… βp不全為 0 如果 H0成立，認為回歸方程不顯著，如果拒絕 H0 ，認為回歸方程顯著。 二、回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗（ t檢驗） 在 F檢驗中，如果拒絕 H0假設(shè)，只能說 β1,β2… βp不全為 0，還需要進一步檢查每個自變量的總體偏回歸系數(shù)。 H0 : βi=0, H1 : βi≠0 (i=1,2… p) 如果 H0成立，認為偏回歸系數(shù) βi不顯著，如果拒絕 H0 ，認為偏回歸系數(shù) βi顯著。 第三節(jié)、自變量的篩選 ? 多元回歸分析時收集的某些自變量對因變量無影影響或影響甚微；也不敢保證自變量之間是相互獨立的，因而在建立多元線性回歸方程時，需要使回歸方程盡可能包含對解釋因變量有較大貢獻的自變量，而把貢獻不大的或無貢獻以及與其他自變量有密切關(guān)系的自變量排除。 自變量篩選的標準和原則 ? 殘差平方和（ SS殘 ）縮小或決定系數(shù)（ R2）增大 R2=1 SS殘 / SS總 ? 殘差均方（ MS殘 ）縮小或調(diào)整決定系數(shù)（ R2ad）增大 MS殘 = SS殘 /（ np1） ? Cp統(tǒng)計量減小 自變量篩選的方法 ? 向前選擇法 ? 建模時沒有自變量，逐個加入自變量。并通過 F檢驗加入自變量對模型的影響是否顯著。顯著則保留此變量。 ? 向后刪除法 ? 建模時加入所有自變量，通過 F檢驗，逐個剔除在當前模型中最不顯著的自變量，直到模型的變量都顯著為止。 ? 逐步篩選法 ? 為上述兩種方法的綜合，即每次首先加入一個變量，如果其對模型影響顯著，則保留，然后對當前模型中的所有變量進行檢查，剔除不顯著的變量。直到?jīng)]有顯著變量加入且沒有不顯著變量剔除為止。 ? 最大 R2改進法 ? 最小 R2改進法 ? R2選擇法 ? 修正 R2選擇法 ? Cp選擇法
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